Объясни как решать 180 номер буква д
Краткий ответ: значение выражения равно 25.
В задании 180(д):
\[ \frac{5,6\cdot 3\frac13\cdot 0{,}63} {4,9\cdot 0{,}018\cdot 5\frac13} \]
Главная идея: черта дроби означает деление на всё произведение в знаменателе, поэтому множители можно удобно разбить на пары:
\[ \frac{a\cdot b\cdot c}{d\cdot e\cdot f} = \frac{a}{d}\cdot\frac{b}{e}\cdot\frac{c}{f}. \]
То есть:
\[ \frac{5,6}{4,9}\cdot \frac{3\frac13}{5\frac13}\cdot \frac{0{,}63}{0{,}018}. \]
Считаем каждое отношение:
\[ \frac{5,6}{4,9}=\frac{56}{49}=\frac87; \]
\[ 3\frac13=\frac{10}{3},\qquad 5\frac13=\frac{16}{3}, \]
поэтому
\[ \frac{3\frac13}{5\frac13} = \frac{10/3}{16/3} = \frac{10}{16} = \frac58; \]
\[ \frac{0{,}63}{0{,}018} = \frac{630}{18} = 35. \]
Теперь перемножаем:
\[ \frac87\cdot\frac58\cdot35 = \frac57\cdot35 = 25. \]
Проверка: сверху получается \(11{,}76\), снизу \(0{,}4704\), и \(11{,}76:0{,}4704=25\).
Ответ: 25.
Обсуждение
2 сообщенияпроще
Проще всего не перемножать всё сразу, а разбить большую дробь на три маленькие:
\[ \frac{5,6}{4,9}\cdot \frac{3\frac13}{5\frac13}\cdot \frac{0{,}63}{0{,}018} \]
Считаем по очереди:
\[ \frac{5,6}{4,9}=\frac{56}{49}=\frac87 \]
Смешанные числа переводим в обыкновенные:
\[ 3\frac13=\frac{10}{3},\qquad 5\frac13=\frac{16}{3} \]
Значит,
\[ \frac{3\frac13}{5\frac13} = \frac{10/3}{16/3} = \frac{10}{16} = \frac58 \]
- \[ \frac{0{,}63}{0{,}018}=\frac{630}{18}=35 \]
Теперь умножаем:
\[ \frac87\cdot\frac58\cdot35 \]
Восьмёрки сокращаются:
\[ \frac57\cdot35=5\cdot5=25 \]
Ответ: 25.
Главный приём: сгруппировать множители так, чтобы числа удобно сокращались, а не считать огромные произведения.
