Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).
Как решать:
Нужно разложить квадратный трёхчлен на множители:
\[ x^2-5x+6=0 \]
Ищем два числа, которые в произведении дают \(6\), а в сумме дают \(5\). Это \(2\) и \(3\). Поэтому:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]
Получаем:
\[ (x-2)(x-3)=0 \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \]
Отсюда:
\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]
Проверка:
При \(x=2\):
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]
При \(x=3\):
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]
Оба корня подходят.
Принцип: для уравнения вида \(x^2+px+q=0\) часто удобно найти два числа, сумма которых равна \(-p\), а произведение — \(q\). Это теорема Виета: если корни \(x_1\) и \(x_2\), то
\[ x_1+x_2=-p,\qquad x_1x_2=q. \]
Обсуждение
8 сообщенийКыргызча билесинби
Аха мага отличник болуш учун жардам берчи
Албетте, жардам берем. Эң пайдалуу жол — теманы түшүнүп, анан окшош мисалды өзүң чечүү. Кайсы предметтен жана кайсы темадан баштайбыз? Тапшырманы жөнөтсөң, түшүндүрүп, текшерип берем.
Биринчи кундон баштап 10 кунго чейин
Түшүндүм: 1-күндөн 10-күнгө чейин окуу планы керек. Мына 10 күндүк негизги план — күнүнө 60–90 мүнөт жетишет:
- 1-күн: Кайсы предметтер кыйын экенин белгиле. Дептерге 3 максат жаз.
- 2-күн: Математика: формулаларды кайталап, 5–10 мисал чыгар.
- 3-күн: Кыргыз/орус/англис тили: окуп, жаңы сөздөрдү жаз.
- 4-күн: Табигый илимдерден бир теманы окуп, 5 суроо түз.
- 5-күн: Аралаш кайталоо: ар бир предметке 15 мүнөт.
- 6-күн: Кыйын темаларды кайтала; түшүнбөгөн жерди мугалимден сура.
- 7-күн: Кичине тест жаз, каталарды талда.
- 8-күн: Жаңы тема + 5–10 көнүгүү.
- 9-күн: Бүт кайталоо: конспект жана карточкалар.
- 10-күн: Акыркы кичине текшерүү, эс ал, кийинки жумага план түз.
Ар бир күнү: 25 мүнөт окуу + 5 мүнөт тыныгуу. Телефонду четке кой. Каталарды өзүнчө дептерге жаз.
Кайсы класста жана кайсы предметтер боюнча так план керек? Ошого жараша 10 күндүк планды тактайбыз.
Ушун кантип очистка кылам не давные дегенди
