Все номера без галочек
Без галочек в упражнении 7: № 1, 4, 5, 7, 8.
Кратко:
- у середины горы скорость \(v\), у конца \(2v\);
- \(36\ \mathrm{км/ч}\);
- да, волк может догнать сурка;
- \(240\ \mathrm{км/ч}\);
- примерно \(54{,}5\ \mathrm{км/ч}\).
1. Лыжник
В середине горы скорость лыжника \(v\), в конце — \(2v\). На рисунке нужно показать наклонный склон и две стрелки вдоль склона вниз: у середины стрелка длиной, например, 1 клетка, у конца — 2 клетки. То есть стрелка в конце должна быть в 2 раза длиннее. Важно: скорость — вектор, поэтому обе стрелки направлены в сторону движения.
4. Дельфин-афалина
По таблице/параграфу скорость афалины \(10\ \mathrm{м/с}\). Переводим в км/ч:
\[ 1\ \mathrm{м/с}=3{,}6\ \mathrm{км/ч} \]
\[ 10\cdot 3{,}6=36\ \mathrm{км/ч} \]
Ответ: \(36\ \mathrm{км/ч}\).
5. Волк и сурок
Переведём скорость волка в м/с:
\[ 45\ \mathrm{км/ч}=\frac{45}{3{,}6}=12{,}5\ \mathrm{м/с} \]
Скорость сурка \(12\ \mathrm{м/с}\), скорость волка \(12{,}5\ \mathrm{м/с}\). Значит, максимальная скорость волка чуть больше.
Ответ: да, волк может догнать сурка.
7. Скоростной поезд
\[ 10\ \mathrm{мин}=\frac{10}{60}\ \mathrm{ч}=\frac16\ \mathrm{ч} \]
Средняя скорость:
\[ v=\frac{s}{t}=\frac{40}{\frac16}=40\cdot 6=240\ \mathrm{км/ч} \]
Проверка: за \(\frac16\) ч при \(240\) км/ч поезд пройдёт \(40\) км.
Ответ: \(240\ \mathrm{км/ч}\), или \(4\ \mathrm{км/мин}\), или около \(66{,}7\ \mathrm{м/с}\).
8. Автобус туда и обратно
Средняя скорость — это весь путь делить на всё время, а не среднее арифметическое скоростей.
Туда:
\[ t_1=\frac{30}{60}=0{,}5\ \mathrm{ч} \]
Обратно:
\[ t_2=\frac{30}{50}=0{,}6\ \mathrm{ч} \]
Весь путь:
\[ s=30+30=60\ \mathrm{км} \]
Всё время:
\[ t=0{,}5+0{,}6=1{,}1\ \mathrm{ч} \]
Средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{60}{1{,}1}\approx54{,}5\ \mathrm{км/ч} \]
Ответ: примерно \(54{,}5\ \mathrm{км/ч}\).
Не \(55\ \mathrm{км/ч}\): обратно автобус ехал дольше, поэтому его средняя скорость получается чуть меньше.
