Реши задание на изображении

Краткие ответы:
1 — г; 2 — −22 м; 3 — 3 м; 4 — 25 мин; 5 — 14 с.

1. Тело отсчёта

Верный вариант — г: тело, относительно которого рассматривается движение других тел.
Тело отсчёта вместе с системой координат и часами образует систему отсчёта.

2. Координата точки

Дано: \[ x=A+Bt,\quad A=2\ \text{м},\quad B=-8\ \frac{\text{м}}{\text{с}},\quad t=3\ \text{с}. \] Подставляем: \[ x(3)=2+(-8)\cdot 3=2-24=-22\ \text{м}. \] Ответ: \(-22\) м, то есть точка находится на 22 м в отрицательном направлении оси \(Ox\).

3. Перемещение мяча

Перемещение зависит только от начального и конечного положений.
Начальная высота — балкон, \(3\) м над землёй; конечная — земля, \(0\) м. \[ s_y=0-3=-3\ \text{м},\qquad |s|=3\ \text{м}. \] Ответ: 3 м.
Подъём мяча на 4 м над балконом на модуль перемещения не влияет; если бы спрашивали пройденный путь, он был бы другим.

4. Велосипедисты

По графикам: \[ v_1=\frac{4{,}0\ \text{км}}{10\ \text{мин}}=0{,}40\ \frac{\text{км}}{\text{мин}}, \] \[ v_2=\frac{2{,}4\ \text{км}}{10\ \text{мин}}=0{,}24\ \frac{\text{км}}{\text{мин}}. \] Они движутся в одну сторону, поэтому расстояние между ними растёт со скоростью \[ v_1-v_2=0{,}40-0{,}24=0{,}16\ \frac{\text{км}}{\text{мин}}. \] Тогда \[ t=\frac{4{,}0}{0{,}16}=25\ \text{мин}. \] Проверка: за 25 мин первый пройдёт \(10\) км, второй — \(6\) км, разность \(4\) км.

Ответ: через 25 минут.

5. Два автомобиля

Переведём скорости: \[ v_1=72\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}=20\ \frac{\text{м}}{\text{с}},\qquad v_2=54\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}=15\ \frac{\text{м}}{\text{с}}. \] Пусть оси идут вдоль дорог, начало координат — перекрёсток. Тогда \[ x_1=290-20t, \] \[ y_2=95+15t. \] Начальное расстояние квадратично равно \[ 290^2+95^2. \] Новое расстояние: \[ D^2=(290-20t)^2+(95+15t)^2. \] Приравниваем к начальному: \[ (290-20t)^2+(95+15t)^2=290^2+95^2. \] После раскрытия: \[ 625t^2-8750t=0, \] \[ t(625t-8750)=0. \] Корень \(t=0\) — начальный момент. Значит: \[ t=\frac{8750}{625}=14\ \text{с}. \]

Ответ: через 14 с.