Реши задание 97 98

97. Пусть \(O=AC\cap BD\).
\(AO=OC,\ BO=OD,\ \angle AOB=\angle COD\) (вертикальные), значит
\(\triangle AOB=\triangle COD\), откуда \(AB=CD\).
Аналогично \(AD=BC\).
В \(\triangle ABC\) и \(\triangle CDA\): \(AB=CD,\ BC=DA,\ AC\) — общая.
Следовательно, \(\triangle ABC=\triangle CDA\) по трём сторонам.

98.

1. \(\triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1\) по двум сторонам и углу между ними, поэтому
   \(BC=B_1C_1\).
2. \(\triangle APC=\triangle A_1P_1C_1\) по двум сторонам и углу между ними
   (\(AP=A_1P_1,\ AC=A_1C_1,\ \angle A=\angle A_1\)), поэтому
   \(PC=P_1C_1\).
3. \(PB=AB-AP=A_1B_1-A_1P_1=P_1B_1\).
4. В \(\triangle BPC\) и \(\triangle B_1P_1C_1\):
   \(PB=P_1B_1,\ PC=P_1C_1,\ BC=B_1C_1\).
   Значит, \(\triangle BPC=\triangle B_1P_1C_1\) по трём сторонам.