Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Пришлите задания контрольной (фото или текстом) и укажите класс — помогу решить и объяснить каждый шаг.

Хорошо, подберу вариант контрольной по математике за 1 триместр по программе «Школа России». За какой класс?

Вот тренировочный вариант контрольной по математике за 1 триместр 5 класса по базовой программе. Он охватывает натуральные числа, сравнение величин, вычисления, выражения, уравнения, задачи и геометрию.

Контрольная работа, 5 класс, 1 триместр

Вариант 1

1. Запишите цифрами числа:
а) три миллиона сорок пять тысяч двести шесть;
б) \(8\,000\,000 + 500\,000 + 30\,000 + 7\).

2. Сравните:
а) \(2\) км \(64\) м и \(2\,046\) м;
б) \(3\) ч \(15\) мин и \(195\) мин.

3. Вычислите:
а) \(38\,457 + 26\,589\);
б) \(80\,000 - 37\,642\);
в) \(2\,406 \cdot 7\);
г) \(16\,128 : 4\).

4. Найдите значение выражения:
\[ (24\,000 + 8\,000) : 80 - 15 \cdot 6 \]

5. Решите уравнения:
а) \(x + 1\,364 = 5\,000\);
б) \(17 \cdot x = 425\).

6. Решите задачу:
В трёх коробках по \(36\) карандашей, а в двух коробках по \(24\) карандаша. Сколько всего карандашей?

7. Решите задачу:
Стороны прямоугольника равны \(15\) см и \(8\) см. Найдите его периметр и площадь.

Ответы для проверки

1. а) \(3\,045\,206\); б) \(8\,530\,007\).
2. а) \(2\) км \(64\) м \(> 2\,046\) м; б) \(3\) ч \(15\) мин \(= 195\) мин.
3. а) \(65\,046\); б) \(42\,358\); в) \(16\,842\); г) \(4\,032\).
4. \(310\).
5. а) \(x = 3\,636\); б) \(x = 25\).
6. \(3 \cdot 36 + 2 \cdot 24 = 108 + 48 = 156\) карандашей.
7. Периметр: \(2 \cdot (15+8)=46\) см; площадь: \(15 \cdot 8=120\) см².

Сначала реши самостоятельно, а потом сверься с ответами. Если нужно, подберу второй вариант или разберу любое задание подробно.

Точные задания конкретного учителя из школы 1352 предсказать нельзя — они зависят от учебника и тематического планирования. Но почти в любом варианте за 1 триместр 5 класса будут:

• натуральные числа, классы и разряды, запись и чтение многозначных чисел;
• сравнение чисел и величин, перевод единиц (км/м, ч/мин, кг/г);
• сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление на однозначное число;
• порядок действий, выражения со скобками;
• простые уравнения (\(x+a=b\), \(a\cdot x=b\));
• текстовые задачи в 2–3 действия;
• периметр и площадь прямоугольника, квадрата.

Чтобы подобрать вариант ближе к вашему классу, скажите, по какому учебнику вы занимаетесь: Виленкин, Никольский, Мерзляк или Дорофеев?

Похоже, вы имеете в виду учебник Н. Я. Виленкина (5 класс). Тогда за 1 триместр обычно проходят §1–§2 и начало §3: натуральные числа и шкалы, сложение и вычитание, буквенные выражения и уравнения, умножение и деление.

Тренировочная контрольная, 5 класс, 1 триместр (Виленкин)

1. Запишите цифрами числа:
аДа, правильно — Виленкин. Продолжаю тренировочный вариант.

Контрольная работа, 5 класс, 1 триместр (по Виленкину)

1. Запишите цифрами числа:
а) два миллиона триста пять тысяч сорок;
б) \(7\,000\,000+200\,000+4\,000+30+8\).

2. Сравните:
а) \(5\) т \(20\) кг и \(5\,200\) кг;
б) \(3\) ч \(15\) мин и \(195\) мин.

3. Вычислите:
а) \(47\,635+28\,749\);
б) \(90\,000-46\,278\);
в) \(2\,508\cdot6\);
г) \(19\,488:4\).

4. Найдите значение выражения:
\[ (36\,000+24\,000):60-18\cdot9 \]

5. Решите уравнения:
а) \(x+2\,457=7\,000\);
б) \(24\cdot x=504\).

6. Решите задачу:
В 4 упаковках по \(28\) тетрадей и в 3 упаковках по \(35\) тетрадей. Сколько всего тетрадей?

7. Решите задачу:
В первый день собрали \(135\) кг яблок, во второй — на \(28\) кг больше, а в третий — на \(30\) кг меньше, чем во второй. Сколько килограммов яблок собрали за три дня?

8. Геометрия:
Сторона квадрата равна \(9\) см. Найдите его периметр и площадь.

Ответы для проверки

1. а) \(2\,305\,040\); б) \(7\,204\,038\).
2. а) \(5\) т \(20\) кг \(<5\,200\) кг; б) \(3\) ч \(15\) мин \(=195\) мин.
3. а) \(76\,384\); б) \(43\,722\); в) \(15\,048\); г) \(4\,872\).
4. \(838\).
5. а) \(x=4\,543\); б) \(x=21\).
6. \(4\cdot28+3\cdot35=112+105=217\) тетрадей.
7. \(135+163+133=431\) кг.
8. Периметр \(36\) см, площадь \(81\) см².

Если нужно, могу дать второй вариант или подробно разобрать любой номер.

Да, вот ещё один тренировочный вариант.

Контрольная работа, 5 класс, 1 триместр (Виленкин)

Вариант 2

1. Запишите цифрами числа:
а) четыре миллиона двести семь тысяч шестьдесят;
б) \(6\,000\,000+300\,000+50\,000+900+2\).

2. Сравните:
а) \(4\) км \(80\) м и \(4\,080\) м;
б) \(3\) ч \(10\) мин и \(200\) мин.

3. Вычислите:
а) \(56\,789+34\,456\);
б) \(100\,000-27\,854\);
в) \(3\,407\cdot8\);
г) \(24\,576:6\).

4. Найдите значение выражения:
\[ (48\,000+12\,000):60-25\cdot4 \]

5. Решите уравнения:
а) \(x+3\,458=9\,000\);
б) \(18\cdot x=450\).

6. Решите задачу:
В 5 коробках по \(24\) ручки и в 4 коробках по \(18\) ручек. Сколько всего ручек?

7. Решите задачу:
В первый день собрали \(180\) кг яблок, во второй — на \(25\) кг больше, а в третий — на \(30\) кг меньше, чем во второй. Сколько килограммов яблок собрали за три дня?

8. Геометрия:
Стороны прямоугольника равны \(12\) см и \(7\) см. Найдите его периметр и площадь.

Ответы для проверки

1. а) \(4\,207\,060\); б) \(6\,350\,902\).
2. а) \(4\) км \(80\) м \(=4\,080\) м; б) \(3\) ч \(10\) мин \(<200\) мин.
3. а) \(91\,245\); б) \(72\,146\); в) \(27\,256\); г) \(4\,096\).
4. \(900\).
5. а) \(x=5\,542\); б) \(x=25\).
6. \(5\cdot24+4\cdot18=120+72=192\) ручки.
7. \(180+205+175=560\) кг.
8. Периметр \(38\) см, площадь \(84\) см².

Да, есть ещё один — вариант 3. Он тоже по темам 1 триместра 5 класса (Виленкин).

Контрольная работа, 5 класс, 1 триместр

Вариант 3

1. Запишите цифрами числа:
а) пять миллионов сто сорок тысяч двадцать три;
б) \(3\,000\,000+700\,000+20\,000+400+9\).

2. Сравните:
а) \(6\) км \(40\) м и \(6\,040\) м;
б) \(2\) ч \(45\) мин и \(170\) мин.

3. Вычислите:
а) \(68\,457+27\,689\);
б) \(90\,000-48\,356\);
в) \(2\,709\cdot6\);
г) \(18\,270:5\).

4. Найдите значение выражения:
\[ (54\,000+18\,000):80-16\cdot7 \]

5. Решите уравнения:
а) \(x+4\,596=8\,000\);
б) \(32\cdot x=576\).

6. Решите задачу:
В 6 коробках по \(15\) карандашей и в 7 коробках по \(12\) карандашей. Сколько всего карандашей?

7. Решите задачу:
В первый день продали \(120\) кг картофеля, во второй — в 2 раза больше, а в третий — на \(40\) кг меньше, чем во второй. Сколько килограммов картофеля продали за три дня?

8. Геометрия:
Сторона квадрата равна \(8\) см. Найдите его периметр и площадь.

Ответы для проверки

1. а) \(5\,140\,023\); б) \(3\,720\,409\).
2. а) \(6\) км \(40\) м \(=6\,040\) м; б) \(2\) ч \(45\) мин \(<170\) мин.
3. а) \(96\,146\); б) \(41\,644\); в) \(16\,254\); г) \(3\,654\).
4. \(788\).
5. а) \(x=3\,404\); б) \(x=18\).
6. \(6\cdot15+7\cdot12=90+84=174\) карандаша.
7. \(120+240+200=560\) кг.
8. Периметр \(32\) см, площадь \(64\) см².

Если нужен ещё вариант, могу составить. Но лучше сначала прорешать эти — на контрольной часто меняют только числа.

Да, но только темы и типы заданий, а не точный текст. По содержанию этой КР-2 видно, что проверяются:

• сложение и вычитание многозначных чисел;
• порядок действий;
• зависимость между компонентами действий;
• задачи «на больше/меньше»;
• сравнение чисел и цифра вместо звёздочки;
• задачи на промежутки/расстояния.

Это начало 5 класса по Виленкину. Поэтому дальше вероятнее всего:

1. КР-3 — «Умножение и деление натуральных чисел»
   Свойства умножения, деление с остатком, упрощение выражений, порядок действий, уравнения вида \(ax=b\), задачи «в … раз больше/меньше».

2. КР-4 — «Площади и объёмы»
   Периметр и площадь прямоугольника/квадрата, формулы, прямоугольный параллелепипед, объём.

3. Дальше обычно идут обыкновенные дроби, а затем итоговая контрольная за триместр или полугодие — она может включать всё пройденное.

Если эта КР-2 была последней работой в триместре, следующей может быть сразу итоговая за триместр, а не отдельная КР по умножению и делению.

Точный порядок зависит от учителя: он может менять номера и добавлять самостоятельные. Если скажешь, какую тему вы сейчас проходите, я точнее подберу следующую тренировочную работу.

Вот примерная итоговая контрольная за 1 триместр по программе Виленкина (5 класс). Она охватывает всё, что обычно уже пройдено: натуральные числа и величины, действия с многозначными числами, порядок действий, буквенные выражения, уравнения, деление с остатком, задачи и геометрию.

Итоговая контрольная работа, 5 класс, 1 триместр

Вариант 1 · 45 минут

1. Запишите цифрами:
а) триста два миллиона сорок пять тысяч семьсот восемь;
б) сумму \(9\,000\,000+400\,000+60\,000+300+5\).

2. Сравните:
а) \(5\) км \(60\) м и \(5\,600\) м;
б) \(4\) ч \(20\) мин и \(250\) мин.

3. Вычислите:
а) \(47\,385+26\,849\);
б) \(80\,000-34\,687\);
в) \(3\,408\cdot7\);
г) \(20\,592:6\).

4. Найдите значение выражения:
\[ (32\,000+16\,000):60-18\cdot4 \]

5. Упростите выражение \(8a+12a-5a\) и найдите его значение при \(a=12\).

6. Решите уравнения:
а) \(x+2\,748=9\,000\);
б) \(26\cdot x=1\,196\);
в) \(3\,500:x=70\).

7. Выполните деление с остатком: \(458:15\). Укажите неполное частное и остаток.

8. В первый день собрали \(128\) кг яблок, во второй — в \(2\) раза больше, а в третий — на \(45\) кг меньше, чем во второй. Сколько килограммов яблок собрали за три дня?

9. Турист ехал \(3\) ч на автобусе со скоростью \(60\) км/ч и \(2\) ч шёл пешком со скоростью \(5\) км/ч. Какой путь он преодолел?

10. Купили \(6\) альбомов по \(45\) р. и \(4\) набора карандашей по \(68\) р. Сколько стоила вся покупка?

11. Стороны прямоугольника равны \(14\) см и \(9\) см. Найдите его периметр и площадь.

Ответы и проверка

1. а) \(302\,045\,708\); б) \(9\,460\,305\).

2. а) \(5\) км \(60\) м \(=5\,060\) м \(<5\,600\) м;
б) \(4\) ч \(20\) мин \(=260\) мин \(>250\) мин.

3. а) \(74\,234\); б) \(45\,313\); в) \(23\,856\); г) \(3\,432\).
Проверка: \(45\,313+34\,687=80\,000\); \(3\,432\cdot6=20\,592\).

4. \(48\,000:60-72=800-72=\mathbf{728}\).

5. \(8a+12a-5a=15a\); при \(a=12\): \(15\cdot12=\mathbf{180}\).

6. а) \(x=9\,000-2\,748=\mathbf{6\,252}\);
б) \(x=1\,196:26=\mathbf{46}\);
в) \(x=3\,500:70=\mathbf{50}\).

7. \(458=15\cdot30+8\), то есть неполное частное \(30\), остаток \(8\).

8. Второй день: \(128\cdot2=256\) кг; третий: \(256-45=211\) кг;
всего: \(128+256+211=\mathbf{595}\) кг.

9. \(60\cdot3=180\) км; \(5\cdot2=10\) км; всего \(\mathbf{190}\) км.

10. \(6\cdot45=270\) р.; \(4\cdot68=272\) р.; всего \(\mathbf{542}\) р.

11. Периметр: \(2\cdot(14+9)=\mathbf{46}\) см; площадь: \(14\cdot9=\mathbf{126}\) см².

Как оценивать (примерно): 11 заданий — «5» за 10–11 верных, «4» за 8–9, «3» за 6–7.

Сначала прорешай сам, потом сверься. Скажи, если нужен вариант 2 или подробный разбор любого номера.

Вот вариант 2 итоговой контрольной за 1 триместр по программе Виленкина, 5 класс.

Итоговая контрольная работа, 5 класс, 1 триместр

Вариант 2 · 45 минут

1. Запишите цифрами:
а) четыреста пять миллионов шестьдесят две тысячи семьсот девять;
б) сумму \(8\,000\,000+300\,000+40\,000+600+2\).

2. Сравните:
а) \(7\) км \(80\) м и \(7\,800\) м;
б) \(5\) ч \(15\) мин и \(315\) мин.

3. Вычислите:
а) \(58\,476+34\,759\);
б) \(90\,000-47\,568\);
в) \(4\,607\cdot8\);
г) \(23\,184:6\).

4. Найдите значение выражения:
\[ (28\,000+12\,000):50-19\cdot6 \]

5. Упростите выражение \(9a+14a-7a\) и найдите его значение при \(a=15\).

6. Решите уравнения:
а) \(x+3\,856=10\,000\);
б) \(24\cdot x=1\,032\);
в) \(4\,200:x=60\).

7. Выполните деление с остатком: \(527:18\). Укажите неполное частное и остаток.

8. В первый день собрали \(146\) кг яблок, во второй — в \(2\) раза больше, а в третий — на \(38\) кг меньше, чем во второй. Сколько килограммов яблок собрали за три дня?

9. Турист ехал \(4\) ч на автобусе со скоростью \(65\) км/ч и \(3\) ч шёл пешком со скоростью \(4\) км/ч. Какой путь он преодолел?

10. Купили \(7\) альбомов по \(52\) р. и \(5\) наборов карандашей по \(74\) р. Сколько стоила вся покупка?

11. Стороны прямоугольника равны \(16\) см и \(7\) см. Найдите его периметр и площадь.

Ответы и проверка

1. а) \(405\,062\,709\);
б) \(8\,340\,602\).

2. а) \(7\) км \(80\) м \(=7\,080\) м, значит \(7\) км \(80\) м \(<7\,800\) м;
б) \(5\) ч \(15\) мин \(=315\) мин, значит значения равны.

3. а) \(93\,235\);
б) \(42\,432\);
в) \(36\,856\);
г) \(3\,864\).

Проверка:
\(47\,568+42\,432=90\,000\);
\(3\,864\cdot6=23\,184\).

4.
\[ 28\,000+12\,000=40\,000, \] \[ 40\,000:50=800, \] \[ 19\cdot6=114, \] \[ 800-114=\mathbf{686}. \]

5.
\[ 9a+14a-7a=16a. \] При \(a=15\): \[ 16\cdot15=\mathbf{240}. \]

6.
а) \(x=10\,000-3\,856=\mathbf{6\,144}\);
б) \(x=1\,032:24=\mathbf{43}\);
в) \(x=4\,200:60=\mathbf{70}\).

7.
\[ 527=18\cdot29+5, \] неполное частное — \(\mathbf{29}\), остаток — \(\mathbf{5}\).

8.
Второй день: \(146\cdot2=292\) кг.
Третий день: \(292-38=254\) кг.
Всего: \[ 146+292+254=\mathbf{692}\text{ кг}. \]

9.
На автобусе: \(65\cdot4=260\) км.
Пешком: \(4\cdot3=12\) км.
Всего: \[ 260+12=\mathbf{272}\text{ км}. \]

10.
Альбомы: \(7\cdot52=364\) р.
Карандаши: \(5\cdot74=370\) р.
Всего: \[ 364+370=\mathbf{734}\text{ р}. \]

11.
Периметр: \[ 2\cdot(16+7)=2\cdot23=\mathbf{46}\text{ см}. \] Площадь: \[ 16\cdot7=\mathbf{112}\text{ см}^2. \]

Ориентир для оценки: 10–11 верных заданий — «5», 8–9 — «4», 6–7 — «3».