Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(-201\)
2. \(-36\)
3. \(-36\)
4. \(122\)
5. \(-9\)
6. \(-17\)
7. корней нет

Общий принцип. Для уравнения \(\sqrt{A}=B\):

• левая часть всегда \(\ge 0\), поэтому при \(B<0\) корней нет;
• при \(B\ge 0\) возводим в квадрат: \(A=B^2\);
• после решения обязательно проверяем корни, потому что возведение в квадрат может дать «лишний» корень.

1.
\[ \sqrt{\frac{5}{3-2x}}=\frac19 \] \[ \frac{5}{3-2x}=\frac1{81} \] \[ 3-2x=405,\qquad x=-201 \]

Проверка: \(3-2(-201)=405>0\).

2–3.
\[ \sqrt{-32-x}=2 \] \[ -32-x=4,\qquad x=-36 \]

Проверка: под корнем \(4\), \(\sqrt4=2\).

4.
\[ \sqrt{\frac{7x+28}{18}}=7 \] \[ \frac{7x+28}{18}=49 \] \[ 7x+28=882,\qquad x=122 \]

5.
\[ \sqrt{-72-17x}=-x \] Так как корень неотрицателен, нужно \(x\le 0\). Возводим в квадрат:

\[ -72-17x=x^2 \] \[ x^2+17x+72=0 \] \[ x=-8 \quad \text{или}\quad x=-9 \]

Оба корня подходят. Меньший из них: \(-9\).

6.
\[ \sqrt{8-x}=5 \] \[ 8-x=25,\qquad x=-17 \]

7.
\[ \sqrt{x-3}=-2 \] Левая часть не может быть отрицательной, значит, корней нет. Если возвести в квадрат, получится \(x=7\), но \(\sqrt{7-3}=2\neq -2\), то есть это лишний корень.