Тест по предмету «Алгебра» на тему «Корни»

1. Какие равенства верны?
   A. \(\sqrt{49}=7\)
   B. \(\sqrt{49}=-7\)
   C. \(\sqrt{0}=0\)
   D. \(\sqrt{-16}=-4\)

2. Какие из выражений имеют значение \(6\)?
   A. \(\sqrt{36}\)
   B. \(-\sqrt{36}\)
   C. \((\sqrt{6})^2\)
   D. \(\sqrt{(-6)^2}\)

3. Для неотрицательных \(a\) и \(b\) \((b>0)\) какие равенства верны?
   A. \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\)
   B. \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
   C. \(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)
   D. \((\sqrt{a})^2=a\)

4. Какие выражения равны \(\sqrt{50}\)?
   A. \(5\sqrt{2}\)
   B. \(2\sqrt{5}\)
   C. \(\sqrt{25\cdot2}\)
   D. \(\frac{10}{\sqrt{2}}\)

5. Какие выражения равны \(\sqrt{72}\)?
   A. \(6\sqrt{2}\)
   B. \(3\sqrt{8}\)
   C. \(2\sqrt{18}\)
   D. \(8\sqrt{3}\)

6. Какие утверждения верны?
   A. \(\sqrt{10}>3\)
   B. \(\sqrt{20}<4\)
   C. \(\sqrt{0{,}25}=0{,}5\)
   D. \(\sqrt{2}>1{,}4\)

7. Какие выражения имеют смысл при \(x=2\)?
   A. \(\sqrt{x-2}\)
   B. \(\sqrt{2-x}\)
   C. \(\sqrt{x+2}\)
   D. \(\sqrt{-x-2}\)

8. При \(a>0\) какие равенства верны?
   A. \(\sqrt{a^2}=a\)
   B. \((\sqrt{a})^2=a\)
   C. \(\sqrt{a^2}=-a\)
   D. \(\sqrt{a^4}=a^2\)

9. Какие выражения равны \(4\)?
   A. \(\sqrt{16}\)
   B. \(\sqrt{2\cdot8}\)
   C. \(\frac{\sqrt{64}}{2}\)
   D. \(\frac{\sqrt{32}}{2}\)

10. Какие выражения равны \(0{,}5\)?
    A. \(\sqrt{0{,}25}\)
    B. \(\sqrt{\frac{1}{4}}\)
    C. \(\sqrt{0{,}5}\)
    D. \(\frac{1}{\sqrt{4}}\)

11. Какие числа являются корнями уравнения \(x^2=16\)?
    A. \(4\)
    B. \(-4\)
    C. \(2\)
    D. \(8\)

12. Какие из чисел являются иррациональными?
    A. \(\sqrt{2}\)
    B. \(\sqrt{9}\)
    C. \(\sqrt{0{,}25}\)
    D. \(\sqrt{5}\)

13. Какие равенства верны при всех действительных \(x\)?
    A. \(\sqrt{x^2}=|x|\)
    B. \((\sqrt{x})^2=x\)
    C. \(\sqrt{x^4}=x^2\)
    D. \(\sqrt{x^2}=x\)

Ответы

1. A, C
2. A, C, D
3. A, C, D
4. A, C, D
5. A, B, C
6. A, C, D
7. A, B, C
8. A, B, D
9. A, B, C
10. A, B, D
11. A, B
12. A, D
13. A, C