Реши задание на изображении
На фото несколько номеров — разберём их по порядку.
Краткие ответы
- 3.188: а) 3636; б) 550
- 3.189: а) 148; б) 396; в) 990; г) 2093
- 3.190: а) 7; б) 9
- 3.191: а) да; б) да
- 3.192: а) 3400; б) 8700; в) 54 000
- 3.193: выражения равны
- 3.194: а) 40 см; б) 54 см
Как решать
Главное правило — распределительное свойство умножения:
\[ (a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c \]
и
\[ (a-b)\cdot c=a\cdot c-b\cdot c \]
Обратное действие — вынесение общего множителя:
\[ a\cdot c+b\cdot c=(a+b)\cdot c \]
3.188
а)
\[
36\cdot101=36\cdot(100+1)=3600+36=3636
\]
б)
\[
22\cdot25=(20+2)\cdot25=20\cdot25+2\cdot25=500+50=550
\]
3.189
а)
\[
(25+12)\cdot4=25\cdot4+12\cdot4=100+48=148
\]
б)
\[
(100+30+2)\cdot3=300+90+6=396
\]
в)
\[
(200-2)\cdot5=1000-10=990
\]
г)
\[
(300-1)\cdot7=2100-7=2093
\]
3.190
Восстанавливаем пропущенные числа:
а)
\[
(45+7)\cdot4=45\cdot4+7\cdot4
\]
значит, пропуск — 7.
б)
\[
(125-9)\cdot8=125\cdot8-9\cdot8
\]
значит, пропуск — 9.
3.191
Оба равенства верны: справа просто раскрыто distributive property.
а)
\[
(75+22)\cdot4=75\cdot4+22\cdot4
\]
б)
\[
(100-7)\cdot8=100\cdot8-7\cdot8
\]
Проверка:
\[ 97\cdot4=300+88=388 \]
\[ 93\cdot8=800-56=744 \]
3.192
а)
\[
47\cdot34+53\cdot34=(47+53)\cdot34=100\cdot34=3400
\]
б)
\[
304\cdot87-204\cdot87=(304-204)\cdot87=100\cdot87=8700
\]
в)
\[
962\cdot54+54\cdot38=(962+38)\cdot54=1000\cdot54=54000
\]
3.193
Не вычисляя, видим, что это одно и то же выражение по распределительному свойству:
\[ (30+8)\cdot4=30\cdot4+8\cdot4 \]
Значит, ставим знак =.
3.194
Периметр прямоугольника:
\[ P=2(a+b) \]
а)
\[
P=2\cdot(13+7)=2\cdot20=40\text{ см}
\]
б)
\[
P=2\cdot(22+5)=2\cdot27=54\text{ см}
\]
Удобнее сначала сложить соседние стороны, а потом умножить на 2. Периметр измеряется в см, а не в см².
