реши пожалуйста

Ниже — ответы по всем листам на фото. Там, где просят «запишите только число», в бланк идёт именно число.

Лист «Числа и выражения, …»

Вариант 1

1. \(16\)
2. 1. \(10a-5\); 2) \(6b-3\); 3) \(3y+4\)
3. \(3\) — после раскрытия \(3(x+2)=3x+6\)
4. \(x=12\)
5. \(x=\dfrac{19}{3}=6\dfrac13\)

Вариант 2

1. \(x=9\)
2. \(27\)
3. 1. \(13a-7\); 2) \(4y+5\); 3) \(9b-3\)
4. \(x=\dfrac{27}{4}=6,75\)
5. \(4\) — после раскрытия \(4(x+3)=4x+12\)

Вариант 3

1. \(4\) — после раскрытия \(4(x+5)=4x+20\)
2. 1. \(9b-7\); 2) \(13a-7\); 3) \(4y+5\)
3. \(x=\dfrac{19}{5}=3,8\)
4. \(27\)
5. \(x=9\)

Вариант 4

1. \(27\)
2. 1. \(10b+5\); 2) \(3y+5\); 3) \(5a+7\)
3. \(4\) — после раскрытия \(4(x+3)=4x+12\)
4. \(x=\dfrac{13}{5}=2,6\)
5. \(x=9\)

Лист «Рациональные числа», вариант 3

1. \(720\) рублей
2. 1. \(9\); 2) \(8\); 3) \(-1\)
3. \(1836\) рублей
4. 1. \(-\dfrac{1}{12}\); 2) \(-8\); 3) \(-6,25\); 4) \(\dfrac23\)
5. \(100\) рублей

В задании 4.3 запись \(−2,5^2\) без скобок означает \(-(2,5^2)=-6,25\). Если бы было написано \((-2,5)^2\), получилось бы \(6,25\) — это другая запись.

Как это решать

• Степень: \(a^n\) — это \(a\), умноженное само на себя \(n\) раз.
  Например, \(2^4=2\cdot2\cdot2\cdot2=16\), \(3^3=27\).
  У отрицательных чисел важен знак: \((-3)^2=9\), а \((-1)^5=-1\).

• Подобные слагаемые: складываем коэффициенты при одинаковой букве.
  \(7a+3a-5=(7+3)a-5=10a-5\).
  Если перед скобкой минус, знаки внутри меняются:
  \(5y-(2y-4)=5y-2y+4=3y+4\).

• Раскрытие скобок: \(a(b+c)=ab+ac\).
  Например, \(4(x+3)=4x+12\), поэтому коэффициент при \(x\) равен \(4\).

• Линейное уравнение: переносим \(x\) в одну сторону, числа — в другую, меняя знак при переносе.
  \(3x-5=2x+7\Rightarrow 3x-2x=7+5\Rightarrow x=12\).
  Проверка: \(3\cdot12-5=31\), \(2\cdot12+7=31\).

• Уравнение со скобками:
  \(2(3x-1)-3(x+4)=5\)
  \(6x-2-3x-12=5\)
  \(3x-14=5\)
  \(3x=19\)
  \(x=\dfrac{19}{3}\).

• Проценты:
  Скидка \(20\%\) — значит, остаётся \(80\%\), то есть множитель \(0,8\):
  \(900\cdot0,8=720\).
  Последовательное изменение цены:
  \(1800\cdot1,2\cdot0,85=1836\).

• Задача с картой:
  \(4500\to\) потратили \(20\%\) — осталось \(3600\);
  \(3600\to\) потратили \(25\%\) — осталось \(2700\);
  зачислили \(400\) — стало \(3100\).
  Чтобы осталось \(3000\), нужно потратить \(3100-3000=100\) рублей.