Реши уравнение x² − 5x + 6 = 00.кундузгу
Кратко:
\[
x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,\; x_2=3.
\]
Запись «6 = 00…» считаю опечаткой, то есть уравнение равно \(0\).
Как решить:
Ищем два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма равна \(5\).
Это \(2\) и \(3\), потому что: \[ 2\cdot3=6,\qquad 2+3=5. \]Раскладываем на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Отсюда: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]
Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня подходят: \(\boxed{2;\,3}\).
Обсуждение
2 сообщенияДай похожее уравнение для тренировки
Вот похожее уравнение для тренировки:
\[ x^2-7x+12=0 \]
Реши тем же способом: найди два числа, которые в сумме дают \(7\), а в произведении — \(12\). Затем разложи на множители.
Пришли корни — проверю.
