Привет

Конечно, могу выслушать, но здесь моя основная тема — учёба. А для тёплого разговора о жизни лучше загляни в комьюнити Новой Школы:

• Telegram
• ВКонтакте

Если захочешь — разберём любое задание.

Краткий ответ

\[ \frac{4}{5}-\frac{7}{4}=-\frac{19}{20} \]

Как решать

1. Приведи дроби к общему знаменателю. Знаменатели 5 и 4, общий — 20.

\[ \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 4}{5\cdot 4}=\frac{16}{20} \qquad \frac{7}{4}=\frac{7\cdot 5}{4\cdot 5}=\frac{35}{20} \]

2. Вычти числители, знаменатель оставь тем же.

\[ \frac{16}{20}-\frac{35}{20}=\frac{16-35}{20}=-\frac{19}{20} \]

3. Проверка. \(\frac{19}{20}\) уже несократимая, в смешанное число не переводится (числитель меньше знаменателя).

Важно

\[ \frac{4}{5}<\frac{7}{4}, \]

поэтому при вычитании «меньшее минус большее» получается отрицательный результат. Если вы в 5 классе ещё не проходили отрицательные числа, скорее всего, в примере опечатка и имелось в виду:

\[ \frac{7}{4}-\frac{4}{5}=\frac{35}{20}-\frac{16}{20}=\frac{19}{20} \]

Общее правило: общий знаменатель → вычесть числители → сократить, если можно.

Отлично, рад за тебя! 🎉 Главное запомни порядок: общий знаменатель → действия с числителями → сократить. Если захочешь закрепить — пришли пару своих примеров, проверим вместе.

Конечно, помогу с уравнениями — это как раз по математике 5 класса.

Пришли само уравнение (можно фото из учебника), и я разберу его по шагам. Если уже начала решать — покажи, где остановилась, проверю и подскажу дальше.

Давай я придумаю и решу два уравнения — простое и чуть посложнее, чтобы был виден принцип.

Пример 1. С дробями

\[ x+\frac{2}{5}=\frac{7}{10} \]

Шаг 1. Приведём дроби к общему знаменателю 10:

\[ x+\frac{4}{10}=\frac{7}{10} \]

Шаг 2. Находим \(x\) — из суммы вычитаем известное слагаемое:

\[ x=\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10} \]

Проверка: \(\frac{3}{10}+\frac{4}{10}=\frac{7}{10}\) — верно. ✅

Пример 2. С \(x\) в обеих частях

\[ 4x-7=2x+5 \]

Шаг 1. Соберём \(x\) с одной стороны. Перенесём \(2x\) влево, поменяв знак на противоположный:

\[ 4x-2x-7=5 \]

\[ 2x-7=5 \]

Шаг 2. Перенесём \(-7\) вправо, тоже со сменой знака:

\[ 2x=5+7 \]

\[ 2x=12 \]

Шаг 3. Делим обе части на 2:

\[ x=6 \]

Проверка: слева \(4\cdot 6-7=24-7=17\), справа \(2\cdot 6+5=12+5=17\). Совпало. ✅

Главные правила

1. Что делаешь с одной частью уравнения — делай и с другой (как на весах).
2. Слагаемое можно перенести в другую часть, поменяв его знак на противоположный.
3. Множитель можно «убрать», разделив обе части на него.

Хочешь, дам пару похожих уравнений, а ты решишь сама — я проверю и подскажу, если где-то не сойдётся.

Хорошо, без дробей — только целые числа.

Пример 1. Простое

\[ x+38=95 \]

Шаг 1. Неизвестно слагаемое — значит, из суммы вычитаем известное слагаемое:

\[ x=95-38 \]

\[ x=57 \]

Проверка: \(57+38=95\) — верно. ✅

Пример 2. С вычитанием

\[ x-47=26 \]

Здесь \(x\) — уменьшаемое. Чтобы его найти, прибавляем вычитаемое к разности:

\[ x=26+47 \]

\[ x=73 \]

Проверка: \(73-47=26\) — верно. ✅

Пример 3. С умножением и делением

\[ 5x=45 \]

Неизвестен множитель — делим произведение на известный множитель:

\[ x=45:5 \]

\[ x=9 \]

Проверка: \(5\cdot 9=45\) — верно. ✅

Пример 4. Чуть посложнее

\[ 3x+12=54 \]

Шаг 1. Сначала убираем «лишнее» слагаемое — переносим 12 вправо со сменой знака:

\[ 3x=54-12 \]

\[ 3x=42 \]

Шаг 2. Делим обе части на 3:

\[ x=42:3 \]

\[ x=14 \]

Проверка: \(3\cdot 14+12=42+12=54\) — верно. ✅

Памятка

Хочешь потренироваться? Вот три уравнения без дробей — реши сама, а я проверю:

1. \(x+29=71\)
2. \(6x=72\)
3. \(2x-15=25\)

Хорошо, жду 🙂 Присылай уравнение — можно текстом или фото. Разберём по шагам.

Ответ

\[ x=3 \]

Решение (через правило, без отрицательных чисел)

\[ 17-4x=5 \]

Здесь \(4x\) — вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность:

\[ 4x=17-5 \]

\[ 4x=12 \]

Теперь неизвестен множитель — делим произведение на известный множитель:

\[ x=12:4 \]

\[ x=3 \]

Проверка

\[ 17-4\cdot 3=17-12=5 \]

Получилось 5 — как в условии. ✅

Другой способ (перенос со сменой знака)

\[ 17-4x=5 \]

Перенесём 17 вправо со сменой знака:

\[ -4x=5-17 \]

\[ -4x=-12 \]

Делим обе части на \(-4\):

\[ x=3 \]

Результат тот же — просто здесь появляются отрицательные числа. В 5 классе удобнее первым способом: сначала найти \(4x\) как вычитаемое.

Итог: \(x=3\). Присылай следующее, если нужно 💪

Отлично, давай так и сделаем: ты решаешь — я говорю «верно» или «неверно» и объясняю, где ошибка.

Вот первая тройка, все без дробей:

1. \(23-3x=8\)
2. \(4x+9=41\)
3. \(48:x=6\)

Решай в удобном порядке и пиши ответы — можно все сразу, например: «1) ..., 2) ..., 3) ...». Я проверю каждый и разберу ошибки, если будут.

Коротко

\[ x=5 \]

Разбираем по шагам

Смотри на уравнение так, будто \(3x\) — это одно неизвестное число, спрятанное в «коробочку»:

\[ 23-\square=8 \]

Шаг 1. Что за коробочка? Какое число надо вычесть из 23, чтобы получилось 8? Конечно, 15. Значит,

\[ 3x=15 \]

По правилу: \(3x\) здесь — вычитаемое, а вычитаемое = уменьшаемое − разность:

\[ 3x=23-8=15 \]

Шаг 2. Теперь находим сам \(x\). У нас \(3\cdot x=15\) — неизвестен множитель. Делим произведение на известный множитель:

\[ x=15:3=5 \]

Шаг 3. Проверка. Подставляем \(x=5\) в исходное уравнение:

\[ 23-3\cdot 5=23-15=8 \]

Получилось 8, как в условии. ✅

Главное, что надо уловить

Сначала мы не трогаем \(x\), а находим целиком выражение \(3x\) (всё, что стоит вместе с \(x\)). И только потом делим — как в два этажа.

Теперь попробуй сама второе: \(4x+9=41\). Подсказка: сначала «убери» 9, потом дели. Пиши ответ — проверю 😊