Сколько будет 2+2 пошаговыми объяснениями

Ниже — перевод условий и решения. Я взял \(g\approx 10\ \text{м/с}^2\); для \(g=9{,}8\) значения немного другие (см. примечания).

№216

Условие. С поверхности Земли запущена космическая ракета, которая движется вертикально с ускорением \(20\ \text{м/с}^2\). Масса космонавта в кабине \(80\ \text{кг}\). Найдите его вес. Какую перегрузку испытывает космонавт?

Решение.
Ракета ускоряется вверх, поэтому: \[ N-mg=ma, \] где \(N\) — вес космонавта. \[ P=N=m(g+a)=80(10+20)=2400\ \text{Н}=2{,}4\ \text{кН}. \]

Перегрузка: \[ n=\frac{P}{mg}=\frac{g+a}{g}=\frac{10+20}{10}=3. \]

Ответ: вес \(2400\ \text{Н}\), перегрузка трёхкратная — \(3g\).

Если брать \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\), то \(P\approx2384\ \text{Н}\), \(n\approx3{,}04\).

---

№217

Условие. Лифт Останкинской телевизионной башни за \(15\ \text{с}\) разгоняется до скорости \(7\ \text{м/с}\). Столько же времени занимает торможение. На сколько изменяется вес человека массой \(80\ \text{кг}\) в начале и в конце движения лифта?

Решение.
Ускорение лифта: \[ a=\frac{v}{t}=\frac{7}{15}\approx0{,}47\ \text{м/с}^2. \]

При движении лифта вверх:

• в начале движения ускорение направлено вверх: \[ P_1=m(g+a)=80(10+0{,}47)\approx837\ \text{Н}. \] По сравнению с весом в покое \(mg=800\ \text{Н}\) вес увеличивается на \[ \Delta P=ma\approx80\cdot0{,}47\approx37\ \text{Н}. \]

• в конце движения при торможении ускорение направлено вниз: \[ P_2=m(g-a)=80(10-0{,}47)\approx763\ \text{Н}. \] Вес уменьшается на те же \(37\ \text{Н}\).

Ответ: в начале движения вес увеличивается примерно на \(37\ \text{Н}\), в конце — уменьшается примерно на \(37\ \text{Н}\).
При движении лифта вниз знаки меняются местами.

При \(g=9{,}8\): \(P_1\approx821\ \text{Н}\), \(P_2\approx747\ \text{Н}\).

---

№218

Условие. Космический корабль совершает замедленное движение с ускорением \(8{,}38\ \text{м/с}^2\) относительно Луны и вертикально опускается на её поверхность. Каков вес космонавта массой \(70\ \text{кг}\) в этом корабле?

Решение.
Ускорение свободного падения на Луне: \[ g_{\text{Л}}=1{,}62\ \text{м/с}^2. \]

Корабль тормозит при спуске, значит его ускорение направлено вверх. Поэтому эффективное ускорение для космонавта: \[ g_{\text{эфф}}=g_{\text{Л}}+a=1{,}62+8{,}38=10\ \text{м/с}^2. \]

Вес космонавта: \[ P=m g_{\text{эфф}}=70\cdot10=700\ \text{Н}. \]

Ответ: \(700\ \text{Н}\).

---

Кратко:

1. №216 — \(2400\ \text{Н}\), перегрузка \(3g\).
2. №217 — изменение веса примерно \(\pm37\ \text{Н}\) (вес \(837\ \text{Н}\) и \(763\ \text{Н}\) при движении вверх).
3. №218 — \(700\ \text{Н}\).

Ниже — в нужном порядке: «Дано» → формулы из темы/учебника → решение с объяснением.
Беру \(g\approx 10\ \text{м/с}^2\); если в вашем задачнике \(g=9{,}8\), покажу это в примечании.

---

№216

Дано

\[ m=80\ \text{кг},\qquad a=20\ \text{м/с}^2\ (\text{ускорение направлено вверх}), \] \[ g\approx 10\ \text{м/с}^2. \] Найти: вес \(P\), перегрузку \(n\).

Формулы из учебника

По второму закону Ньютона в проекции на вертикаль: \[ F_{\text{н}}-mg=ma. \] Вес тела по модулю равен силе нормальной реакции: \[ P=F_{\text{н}}. \] Так как ускорение направлено вверх: \[ P=m(g+a). \] Перегрузка: \[ n=\frac{P}{mg}=\frac{g+a}{g}. \]

Решение

\[ P=80(10+20)=80\cdot 30=2400\ \text{Н}=2{,}4\ \text{кН}. \] \[ n=\frac{10+20}{10}=3. \]

Ответ: \(P=2400\ \text{Н}=2{,}4\ \text{кН}\); перегрузка \(n=3\), то есть трёхкратная.

При \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\): \(P\approx 2384\ \text{Н}\), \(n\approx 3{,}04\).

---

№217

Дано

\[ m=80\ \text{кг},\qquad v_0=0,\qquad v=7\ \text{м/с}, \] \[ t=15\ \text{с},\qquad t_{\text{торможения}}=15\ \text{с}, \] \[ g\approx 10\ \text{м/с}^2, \] лифт движется вверх.

Найти: изменение веса в начале движения и при торможении.

Формулы из учебника

Ускорение лифта: \[ a=\frac{v-v_0}{t}. \] Вес в покое: \[ P_0=mg. \] При ускорении, направленном вверх: \[ P_1=m(g+a). \] При торможении лифта, движущегося вверх, ускорение направлено вниз: \[ P_2=m(g-a). \] Изменение веса по модулю: \[ \Delta P=ma. \]

Решение

Находим ускорение: \[ a=\frac{7-0}{15}\approx 0{,}47\ \text{м/с}^2. \] Тогда: \[ \Delta P=ma=80\cdot \frac{7}{15}\approx 37\ \text{Н}. \]

Вес в покое: \[ P_0=80\cdot 10=800\ \text{Н}. \]

В начале движения — ускорение вверх: \[ P_1=m(g+a)\approx 800+37=837\ \text{Н}. \] Вес увеличивается примерно на \(37\ \text{Н}\).

При торможении — ускорение вниз: \[ P_2=m(g-a)\approx 800-37=763\ \text{Н}. \] Вес уменьшается примерно на \(37\ \text{Н}\).

Ответ: в начале движения вес увеличивается примерно на \(\mathbf{37\ Н}\) до \(\approx 837\ \text{Н}\); при торможении уменьшается примерно на \(\mathbf{37\ Н}\) до \(\approx 763\ \text{Н}\).

Если бы лифт двигался вниз, знаки изменились бы местами.

---

№218

Дано

\[ m=70\ \text{кг},\qquad a=8{,}38\ \text{м/с}^2, \] \[ g_{\text{Л}}=1{,}62\ \text{м/с}^2. \] Корабль опускается замедленно, значит его ускорение направлено вверх.

Найти: вес космонавта \(P\).

Формулы из учебника

\[ F_{\text{н}}-mg_{\text{Л}}=ma, \] \[ P=F_{\text{н}}, \] поэтому при ускорении, направленном вверх: \[ P=m(g_{\text{Л}}+a). \]

Решение

\[ P=70(1{,}62+8{,}38)=70\cdot 10=700\ \text{Н}. \]

Ответ: вес космонавта \(\mathbf{700\ \text{Н}}\).

---

Если в вашем учебнике вместо \(F_{\text{н}}\) стоит \(N\), это одно и то же — нормальная реакция опоры.