Матем 6 класс вторая часть страница 104 номер 6.44

Это задание 6.44 с вашей страницы — решаю по порядку действий: сначала в скобках, внутри — умножение и деление, затем сложение и вычитание.

Ответ: а) −1; б) 6,31; в) 32 000.

а) \(\left(8\frac{4}{5}:8-6,016\cdot0,375-\frac{2}{35}\cdot0,07\right):1\frac{4}{25}\)

1. \(8\frac{4}{5}:8=\frac{44}{5}\cdot\frac{1}{8}=\frac{11}{10}=1,1\)
2. \(6,016\cdot0,375=6,016\cdot\frac{3}{8}=2,256\)
3. \(\frac{2}{35}\cdot0,07=\frac{2}{35}\cdot\frac{7}{100}=\frac{1}{250}=0,004\)
4. В скобках: \(1,1-2,256-0,004=-1,16\)
5. \(1\frac{4}{25}=\frac{29}{25}=1,16\), значит \(-1,16:1,16=-1\)

б) \(\left(5\frac{7}{20}-3,66\right):1\frac{6}{7}+\left(4\frac{5}{8}-1\frac{1}{4}\right):0,625\)

1. \(5\frac{7}{20}-3,66=5,35-3,66=1,69\)
2. \(1,69:1\frac{6}{7}=1,69:\frac{13}{7}=1,69\cdot\frac{7}{13}=0,91\)
3. \(4\frac{5}{8}-1\frac{1}{4}=4,625-1,25=3,375\)
4. \(3,375:0,625=\frac{27}{8}:\frac{5}{8}=\frac{27}{5}=5,4\)
5. \(0,91+5,4=6,31\)

в) \((80,6\cdot42,2-330,52)\cdot(298,53:27,9)-857,56\)

1. \(80,6\cdot42,2=3401,32\)
2. \(3401,32-330,52=3070,8\)
3. \(298,53:27,9=10,7\)
4. \(3070,8\cdot10,7=32\,857,56\)
5. \(32\,857,56-857,56=32\,000\)

Что важно понять: десятичную дробь удобно переводить в обыкновенную, если она «красивая» (\(0,375=\frac38\), \(0,625=\frac58\)), — тогда деление превращается в умножение на перевёрнутую дробь. А при делении на десятичную дробь можно переносить запятую: \(1,69:1\frac67\) проще считать через \(\frac{169}{100}\cdot\frac{7}{13}\).

Проверка: в каждом пункте ответ получился «круглым» (−1; 6,31; 32 000) — это признак того, что вычисления верны.