Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. 720 рублей
2. 1. −8; 2) 9; 3) 1
3. 2484 рубля
4. 1. \(\frac{1}{12}\); 2) −4; 3) −2,25; 4) \(\frac{3}{2}=1,5\)
5. 240 рублей

Как решать

1. Скидка 10%
Если скидка \(10\%\), то платим \(90\%\) от старой цены: \[ 800\cdot 0{,}9=720 \] Ответ: 720 рублей.

2. Степени
Степень показывает, сколько раз число умножают само на себя.
\[ (-2)^3=(-2)(-2)(-2)=-8 \] \[ 3^2=3\cdot 3=9 \] \[ (-1)^4=1 \] Чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная — отрицательна.

3. Два изменения цены
Увеличение на \(15\%\) — множитель \(1{,}15\).
Уменьшение на \(10\%\) — множитель \(0{,}9\), причём проценты считаются уже от новой цены: \[ 2400\cdot 1{,}15=2760 \] \[ 2760\cdot 0{,}9=2484 \] Ответ: 2484 рубля.

4. Действия с рациональными числами

1. Приводим к общему знаменателю \(12\): \[ -\frac34+\frac56=-\frac9{12}+\frac{10}{12}=\frac1{12} \]

2. Сначала умножение: \[ 3\cdot(-4)+8=-12+8=-4 \]

3. Здесь нет скобок, поэтому сначала возводим в квадрат \(1{,}5\), затем ставим минус: \[ -1{,}5^2=-(1{,}5^2)=-2{,}25 \] Если бы было записано \((-1{,}5)^2\), получилось бы \(+2{,}25\).

4. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac23:\frac49=\frac23\cdot\frac94=\frac{18}{12}=\frac32=1{,}5 \]

5. Задача про карту

Было \(3200\) рублей.

В первый день потратили \(25\%\): \[ 3200\cdot 0{,}25=800 \] Осталось: \[ 3200-800=2400 \]

Во второй день потратили \(30\%\) от оставшейся суммы: \[ 2400\cdot 0{,}3=720 \] Осталось: \[ 2400-720=1680 \]

Зачислили \(560\) рублей: \[ 1680+560=2240 \]

Чтобы осталось \(2000\) рублей, нужно потратить: \[ 2240-2000=240 \] Ответ: 240 рублей.