Реши задание на изображении

Не вижу условие № 339 — изображение в этот раз не открылось. Пришли фото ещё раз (можно крупнее именно этот номер) или напиши само задание, и я сразу решу с объяснением.

№ 339

1. \(\dfrac12\lg(x^2+x-5)=\lg(5x)+\lg\dfrac1{5x}\)
   Ответ: \(x=2\).

Правая часть: \[ \lg(5x)+\lg\frac1{5x}=\lg\left(5x\cdot\frac1{5x}\right)=\lg1=0. \] Тогда: \[ \frac12\lg(x^2+x-5)=0 \Rightarrow \lg(x^2+x-5)=0 \Rightarrow x^2+x-5=1. \] \[ x^2+x-6=0 \Rightarrow (x+3)(x-2)=0. \] Корень \(x=-3\) не подходит по ОДЗ, остаётся \(x=2\).

2. \(\dfrac12\lg(x^2-4x-1)=\lg(8x)-\lg(4x)\)
   Ответ: \(x=5\).

Правая часть: \[ \lg(8x)-\lg(4x)=\lg\frac{8x}{4x}=\lg2. \] Тогда: \[ \frac12\lg(x^2-4x-1)=\lg2 \Rightarrow \lg(x^2-4x-1)=\lg4. \] \[ x^2-4x-1=4 \Rightarrow x^2-4x-5=0. \] \[ (x-5)(x+1)=0. \] Корень \(x=-1\) не подходит по ОДЗ, остаётся \(x=5\).