Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

Как понять решение:

1. Ищем два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении дают \(5\). Это числа \(2\) и \(3\).
2. Поэтому левую часть можно разложить на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
3. Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \] Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка:

• При \(x=2\): \(2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0\).
• При \(x=3\): \(3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0\).

Оба числа подходят.

На фото — задача 3.21 про лак, а не это уравнение. Если нужно решить её, скажи.