Реши уравнение х+х=48

Краткий ответ: \(x=16\).

Как решать:

1. \(x+x+x\) — это три одинаковых \(x\), то есть \(3x\).
2. Получаем уравнение: \[ 3x=48 \]
3. Делим обе части на 3: \[ x=48:3=16 \]

Проверка: \[ 16+16+16=48 \] Верно, значит, \(x=16\).

Общий принцип: сколько одинаковых \(x\) сложили — на столько и делим число. Например, \(5x=45\) даёт \(x=45:5=9\).

Краткий ответ: \(y=0\).

Как решать:

1. \(y+y+y\) — это \(3y\). Получаем: \[ 3y+64=64 \]
2. Вычтем 64 из обеих частей: \[ 3y=64-64 \] \[ 3y=0 \]
3. Делим на 3: \[ y=0:3=0 \]

Проверка: \[ 0+0+0+64=64 \] Верно, значит, \(y=0\).

Краткий ответ: \(z=4\).

Как решать: \[ 2z-1=z+3 \]

1. Перенесём \(z\) из правой части в левую со сменой знака: \[ 2z-z-1=3 \] \[ z-1=3 \]

2. Перенесём \(-1\) вправо: \[ z=3+1 \] \[ z=4 \]

Проверка: \[ 2\cdot4-1=8-1=7 \] \[ 4+3=7 \] Обе части равны, значит, \(z=4\).

Ответ:
\[ (b-a)\cdot a=ab-a^2 \]

Как раскрыть скобки: умножаем \(a\) на каждое слагаемое в скобках: \[ (b-a)\cdot a=b\cdot a-a\cdot a=ab-a^2 \]

Если нужно было наоборот — вынести \(a\) за скобки или подставить числа, напиши, что именно требуется.

Корень уравнения — это такое значение переменной, при котором уравнение становится верным равенством.

Например: \[ x+x=48 \] Корень этого уравнения — \(x=24\), потому что: \[ 24+24=48 \] Получилось верно.

Ещё пример: \[ 2z-1=z+3 \] Корень — \(z=4\), так как: \[ 2\cdot4-1=7 \] \[ 4+3=7 \] Обе части равны.

Важно:

• Решить уравнение — значит найти все его корни.
• У уравнения может быть один корень, несколько корней, ни одного корня или бесконечно много корней.
• Чтобы проверить корень, нужно подставить найденное число вместо переменной и посмотреть, верно ли равенство.

Слово «корень» здесь не означает «квадратный корень» — это именно значение переменной, при котором уравнение верно.

Краткий ответ: \(z=105\).

1-й способ: сначала найти значение скобки

\[ (z-23)+48=130 \] Сначала перенесём \(48\) вправо: \[ z-23=130-48 \] \[ z-23=82 \] Теперь перенесём \(-23\): \[ z=82+23=105 \]

2-й способ: раскрыть скобки и упростить

\[ z-23+48=130 \] Так как \(-23+48=25\), получаем: \[ z+25=130 \] \[ z=130-25=105 \]

Проверка: \[ (105-23)+48=82+48=130 \] Верно, значит, \(z=105\).