Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Решим \(x^2-5x+6=0\) по шагам.

Шаг 1. Выпишем коэффициенты. \[ a=1,\quad b=-5,\quad c=6 \]

Шаг 2. Найдём дискриминант. \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1 \] \(D>0\), значит, корней два.

Шаг 3. Вычислим корни по формуле. \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{5\pm 1}{2} \]

Шаг 4. Найдём каждый корень. \[ x_1=\frac{5+1}{2}=3,\qquad x_2=\frac{5-1}{2}=2 \]

Шаг 5. Проверка. \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Второй способ — разложение на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0 \] откуда сразу \(x=2\) или \(x=3\).