Краткий ответ: возможны разные продолжения; главное — в первом варианте должна быть одна грамматическая основа и однородные члены с союзом и, а во втором — две основы.
Обозначения схем: — — подлежащее, = — сказуемое.
Поезд замедлил ход и остановился у перрона.
Схема:[— = и =]— простое предложение с однородными сказуемыми, запятая не нужна.Поезд замедлил ход, и пассажиры начали собирать вещи.
Схема:[— =], и [— =]— две основы, передиставится запятая.Проводник принёс чай и поставил его на столик.
Схема:[— = и =].Проводник принёс чай, и мы с удовольствием выпили его.
Схема:[— =], и [— =].К полудню стало жарко и душно.
Схема:[= и =]— односоставное безличное предложение, подлежащего нет.К полудню стало жарко, и вскоре мы открыли окна.
Схема:[=], и [— =].В одном купе громко разговаривали и смеялись.
Схема:[= и =]— односоставное неопределённо-личное предложение.В одном купе громко разговаривали, и этот шум мешал мне спать.
Схема:[=], и [— =].
Как проверить себя: сначала найди грамматические основы. Если основа одна, а и соединяет однородные члены — запятая перед одиночным и не ставится. Если основ две — это сложносочинённое предложение, и перед и нужна запятая.
