Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Коротко, как это получается:

Нужно разложить на множители. Ищем два числа, у которых:

• произведение равно свободному члену: \(2\cdot 3=6\);
• сумма равна коэффициенту при \(x\) с минусом: \(2+3=5\).

Значит \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\).

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель нулевой:

• \(x-2=0 \Rightarrow x=2\)
• \(x-3=0 \Rightarrow x=3\)

Ответ: 2; 3.

Если разложение не подбирается, работает дискриминант: \(D=b^2-4ac=25-24=1\), \(x=\dfrac{5\pm 1}{2}\).