Задача Задача №3759375
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).
Как решать:
- Ищем два числа, которые в произведении дают \(6\), а в сумме дают \(5\). Это \(2\) и \(3\).
- Значит, квадратный трёхчлен раскладывается на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
- Уравнение принимает вид: \[ (x-2)(x-3)=0. \]
- Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \] Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]
Проверка:
Для \(x=2\): \(4-10+6=0\).
Для \(x=3\): \(9-15+6=0\). Всё верно.
Принцип: если квадратное уравнение удаётся разложить на множители \((x-a)(x-b)=0\), то его корни — это \(a\) и \(b\). Также можно всегда использовать дискриминант: \(D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=1\), тогда \(x=\frac{5\pm1}{2}\), то есть \(2\) и \(3\).
Обсуждение
4 сообщения А
Реши 6-8
Пришли, пожалуйста, условия заданий 6–8 — текстом или фото. Без них я не смогу их решить.
А
Реши 200+200
200 + 200 = 400
Складываем сотни: \(2\) сотни + \(2\) сотни = \(4\) сотни, то есть \(400\).
