Реши задание на изображении

Ответы:
15) 36
16) 8
17) 51°
18) 16 см²

Как решать

15. У равностороннего треугольника со стороной \(a\) высота равна
    \[ h=\frac{a\sqrt3}{2}. \] По условию \(h=6\sqrt3\), значит: \[ 6\sqrt3=\frac{a\sqrt3}{2}\Rightarrow a=12. \] Периметр: \[ P=3a=3\cdot12=36. \]

16. В четырёхугольнике, описанном около окружности, суммы противоположных сторон равны: \[ AB+CD=BC+AD. \] Подставляем: \[ 11+13=16+AD, \] \[ 24=16+AD\Rightarrow AD=8. \]

17. У прямоугольной трапеции два угла по \(90^\circ\). Сумма всех углов \(360^\circ\), поэтому два оставшихся угла дают в сумме \(180^\circ\): \[ 129^\circ+x=180^\circ\Rightarrow x=51^\circ. \] Значит, меньший угол трапеции — 51°.

18. На рисунке изображён ромб. По клеткам его диагонали равны \(8\) см и \(4\) см. Площадь ромба: \[ S=\frac12 d_1d_2=\frac12\cdot8\cdot4=16\text{ см}^2. \]