Номер 2.207
Кратко:
- а) \(1\frac{14}{15}\)
- в) \(5\frac{1}{7}\)
- д) \(\frac{52}{99}\)
Как решать: сначала привести дробные части к общему знаменателю, затем вычесть целые и дробные части отдельно. Если дробная часть уменьшаемого меньше, нужно «занять» единицу у целой части.
а)
\[
5\frac{7}{15}-3\frac{8}{15}
\]
Дробь \(\frac{7}{15}\) меньше \(\frac{8}{15}\), поэтому занимаем 1:
\[
5\frac{7}{15}=4\frac{15+7}{15}=4\frac{22}{15}
\]
\[
4\frac{22}{15}-3\frac{8}{15}
=1\frac{14}{15}
\]
Ответ: \(\boxed{1\frac{14}{15}}\)
в)
Приведём \(\frac{5}{7}\) к знаменателю 14:
\[
6\frac{5}{7}=6\frac{10}{14}
\]
\[
6\frac{10}{14}-1\frac{8}{14}
=5\frac{2}{14}
=5\frac{1}{7}
\]
Ответ: \(\boxed{5\frac{1}{7}}\)
д)
\[
3\frac{8}{9}-3\frac{4}{11}
\]
Общий знаменатель 99:
\[
\frac{8}{9}=\frac{88}{99},\qquad
\frac{4}{11}=\frac{36}{99}
\]
Целые части одинаковые, поэтому они сокращаются:
\[
\frac{88}{99}-\frac{36}{99}
=\frac{52}{99}
\]
Ответ: \(\boxed{\frac{52}{99}}\)
Проверка: \[ 1\frac{14}{15}+3\frac{8}{15}=5\frac{7}{15} \] \[ 5\frac{1}{7}+1\frac{4}{7}=6\frac{5}{7} \] \[ \frac{52}{99}+3\frac{4}{11} =3\frac{88}{99}=3\frac{8}{9} \]
Всё сходится.
Обсуждение
7 сообщенийБуквы а в д
А тепер номер 2.208 буквы а в д
Пришли, пожалуйста, фото или условие номера 2.208 (пункты а, в, д) — по одному номеру без учебника примеры не восстановить.
Фото до этого
Я вижу в переписке только фото с примерами 2.207 (а, в, д). Условия 2.208 на нём нет. Пришли, пожалуйста, фото ещё раз или выпиши примеры 2.208 (а, в, д).
Номер 2.208 а в д
2.208, а, в, д
Кратко:
- а) \(\frac{5}{12}\)
- в) \(1\frac{13}{24}\)
- д) \(1\frac{62}{99}\)
а)
\[
1\frac{4}{15}-\frac{17}{20}
\]
Переведём в неправильную дробь и приведём к общему знаменателю \(60\):
\[
1\frac{4}{15}=\frac{19}{15}=\frac{76}{60},\qquad
\frac{17}{20}=\frac{51}{60}
\]
\[
\frac{76}{60}-\frac{51}{60}=\frac{25}{60}=\frac{5}{12}
\]
Ответ: \(\boxed{\frac{5}{12}}\)
в)
\[
2\frac{5}{12}-\frac{7}{8}
\]
Общий знаменатель \(24\):
\[
2\frac{5}{12}=\frac{29}{12}=\frac{58}{24},\qquad
\frac{7}{8}=\frac{21}{24}
\]
\[
\frac{58}{24}-\frac{21}{24}
=\frac{37}{24}
=1\frac{13}{24}
\]
Ответ: \(\boxed{1\frac{13}{24}}\)
д)
\[
9\frac{2}{11}-7\frac{5}{9}
\]
Приведём дробные части к общему знаменателю \(99\):
\[
9\frac{2}{11}=9\frac{18}{99},\qquad
7\frac{5}{9}=7\frac{55}{99}
\]
Так как \(\frac{18}{99}<\frac{55}{99}\), занимаем единицу:
\[
9\frac{18}{99}=8\frac{117}{99}
\]
\[
8\frac{117}{99}-7\frac{55}{99}
=1\frac{62}{99}
\]
Ответ: \(\boxed{1\frac{62}{99}}\)
Проверка: \[ \frac{5}{12}+\frac{17}{20} =\frac{25}{60}+\frac{51}{60} =\frac{76}{60} =1\frac{4}{15} \] \[ 1\frac{13}{24}+\frac{7}{8} =1\frac{13}{24}+\frac{21}{24} =2\frac{10}{24} =2\frac{5}{12} \] \[ 1\frac{62}{99}+7\frac{5}{9} =1\frac{62}{99}+7\frac{55}{99} =8\frac{117}{99} =9\frac{18}{99} =9\frac{2}{11} \]
Всё верно.
