208 номер а в д

Кратко:
а) \(\frac{5}{12}\); в) \(1\frac{13}{24}\); д) \(1\frac{62}{99}\).

Как решать:

1. Приводим дробные части к общему знаменателю.
2. Если дробная часть уменьшаемого меньше вычитаемой, «занимаем» единицу у целой части:
   \(1=\frac{\text{знаменатель}}{\text{знаменатель}}\).
3. Вычитаем отдельно целые и дробные части, затем сокращаем.

а) \(1\frac{4}{15}-\frac{17}{20}\)

Общий знаменатель \(15\) и \(20\) — это \(60\).

\[ 1\frac{4}{15}=1\frac{16}{60},\qquad \frac{17}{20}=\frac{51}{60} \]

\[ 1\frac{16}{60}-\frac{51}{60} =1-\frac{35}{60} =\frac{25}{60} =\frac{5}{12} \]

Ответ: \(\frac{5}{12}\).

Проверка: \[ \frac{5}{12}+\frac{17}{20} =\frac{25}{60}+\frac{51}{60} =\frac{76}{60} =1\frac{4}{15} \]

в) \(2\frac{5}{12}-\frac{7}{8}\)

Общий знаменатель \(12\) и \(8\) — это \(24\).

\[ 2\frac{5}{12}=2\frac{10}{24},\qquad \frac{7}{8}=\frac{21}{24} \]

Дробь \(\frac{10}{24}\) меньше \(\frac{21}{24}\), поэтому занимаем единицу:

\[ 2\frac{10}{24}=1\frac{34}{24} \]

\[ 1\frac{34}{24}-\frac{21}{24} =1\frac{13}{24} \]

Ответ: \(1\frac{13}{24}\).

д) \(9\frac{2}{11}-7\frac{5}{9}\)

Общий знаменатель \(11\) и \(9\) — это \(99\).

\[ 9\frac{2}{11}=9\frac{18}{99},\qquad 7\frac{5}{9}=7\frac{55}{99} \]

Дробь \(\frac{18}{99}\) меньше \(\frac{55}{99}\), поэтому занимаем единицу:

\[ 9\frac{18}{99}=8\frac{117}{99} \]

\[ 8\frac{117}{99}-7\frac{55}{99} =1\frac{62}{99} \]

Ответ: \(1\frac{62}{99}\).

Проверка: \[ 1\frac{62}{99}+7\frac{5}{9} =8+\frac{62}{99}+\frac{55}{99} =8+\frac{117}{99} =9\frac{18}{99} =9\frac{2}{11} \]