0,002 сколько корень

Если имеется в виду квадратный корень, то

\[ \sqrt{0{,}002}=\frac{\sqrt5}{50}\approx 0{,}04472. \]

Кратко по шагам:

1. Запишем десятичную дробь обыкновенной: \[ 0{,}002=\frac{2}{1000}=\frac{20}{10000}. \]

2. Заметим, что \(10000=100^2\), поэтому удобно: \[ \sqrt{0{,}002}=\sqrt{\frac{20}{10000}}=\frac{\sqrt{20}}{100}. \]

3. Упростим \(\sqrt{20}=2\sqrt5\): \[ \frac{2\sqrt5}{100}=\frac{\sqrt5}{50}. \]

Проверка: \[ \left(\frac{\sqrt5}{50}\right)^2=\frac{5}{2500}=0{,}002. \]

Принцип: десятичную дробь удобно превратить в обыкновенную, а затем извлекать корень из числителя и знаменателя. Если корень нужен не квадратный, а, например, кубический, это уже другой ответ.