64 в корне

Краткий ответ

Почему так

Квадратный корень из числа \(a\) — это такое неотрицательное число, которое при умножении само на себя даёт \(a\). То есть нужно ответить на вопрос: «Какое число в квадрате равно 64?»

1. Вспоминаем таблицу умножения: \(8 \cdot 8 = 64\).
2. Значит, \(\sqrt{64}=8\).

Проверка

Возводим ответ в квадрат: \(8^2 = 8 \cdot 8 = 64\) — совпало с подкоренным числом. ✔

Обрати внимание: \((-8)^2 = 64\) тоже верно, но арифметический квадратный корень по определению неотрицателен, поэтому пишем только \(8\), без минуса.

Как делать похожие задания

Ищи число, квадрат которого равен подкоренному:

• \(\sqrt{49}=7\), потому что \(7\cdot7=49\)
• \(\sqrt{81}=9\), потому что \(9\cdot9=81\)
• \(\sqrt{100}=10\), \(\sqrt{121}=11\), \(\sqrt{144}=12\)

Если точного квадрата нет (например, \(\sqrt{50}\)), ответ будет между \(7\) и \(8\), так как \(7^2=49\), а \(8^2=64\).

Небольшое уточнение: если имелся в виду кубический корень, то \(\sqrt[3]{64}=4\), потому что \(4\cdot4\cdot4=64\).