Помоги решить номер 2.193(а,в,д,ж,и)

Краткие ответы

а) \(\dfrac{12}{35}\)
в) \(\dfrac{43}{30}=1\dfrac{13}{30}\)
д) \(\dfrac{7}{12}\)
ж) \(\dfrac{6}{35}\)
и) \(\dfrac{164}{273}\)

Как решать

Чтобы сложить или вычесть дроби, приводим их к общему знаменателю: находим НОК знаменателей, домножаем числитель и знаменатель каждой дроби, а потом складываем или вычитаем только числители.

а) \(\frac15+\frac17\)

Общий знаменатель \(35\):

\[ \frac15=\frac{7}{35},\qquad \frac17=\frac{5}{35} \]

\[ \frac{7}{35}+\frac{5}{35}=\frac{12}{35} \]

в) \(\frac35+\frac56\)

Общий знаменатель \(30\):

\[ \frac35=\frac{18}{30},\qquad \frac56=\frac{25}{30} \]

\[ \frac{18}{30}+\frac{25}{30}=\frac{43}{30}=1\frac{13}{30} \]

д) \(\frac{5}{12}+\frac16\)

Общий знаменатель \(12\), так как \(12\) делится на \(6\):

\[ \frac16=\frac{2}{12} \]

\[ \frac{5}{12}+\frac{2}{12}=\frac{7}{12} \]

ж) \(\frac{19}{21}-\frac{11}{15}\)

Общий знаменатель \(105\):

\[ \frac{19}{21}=\frac{95}{105},\qquad \frac{11}{15}=\frac{77}{105} \]

\[ \frac{95}{105}-\frac{77}{105}=\frac{18}{105}=\frac{6}{35} \]

Проверка вычитанием:

\[ \frac{19}{21}-\frac{6}{35} =\frac{95}{105}-\frac{18}{105} =\frac{77}{105} =\frac{11}{15} \]

Верно.

и) \(\frac{11}{21}+\frac{2}{26}\)

Сначала сократим:

\[ \frac{2}{26}=\frac{1}{13} \]

Общий знаменатель \(273\):

\[ \frac{11}{21}=\frac{143}{273},\qquad \frac{1}{13}=\frac{21}{273} \]

\[ \frac{143}{273}+\frac{21}{273} =\frac{164}{273} \]

Проверка вычитанием:

\[ \frac{164}{273}-\frac{1}{13} =\frac{164}{273}-\frac{21}{273} =\frac{143}{273} =\frac{11}{21} \]

Верно.