помоги решить номер 2.202

Краткий ответ:
а) 2,646
б) 2,5
в) 143,85
г) 213 800

Решение по шагам

а)
\[ 36{,}42\cdot 0{,}1-0{,}996=3{,}642-0{,}996=2{,}646 \] При умножении на \(0{,}1\) запятая сдвигается на один знак влево.

б)
\[ (69{,}77\cdot 5{,}8-69{,}67\cdot 5{,}8+0{,}42):0{,}4 \]

У первых двух произведений общий множитель \(5{,}8\), поэтому: \[ =(5{,}8(69{,}77-69{,}67)+0{,}42):0{,}4 \] \[ =(5{,}8\cdot 0{,}1+0{,}42):0{,}4 \] \[ =(0{,}58+0{,}42):0{,}4=1:0{,}4=2{,}5 \]

Здесь применён распределительный закон умножения, а деление на \(0{,}4\) можно заменить умножением на \(10\): \[ 1:0{,}4=10:4=2{,}5 \]

в)
Сначала считаем выражения в скобках: \[ 12{,}93+65{,}47=78{,}4 \] \[ 0{,}317+1{,}583=1{,}9 \] \[ 5{,}24-3{,}78=1{,}46 \]

Теперь умножение: \[ 78{,}4\cdot 1{,}9=148{,}96 \] \[ 3{,}5\cdot 1{,}46=5{,}11 \]

Вычитаем: \[ 148{,}96-5{,}11=143{,}85 \]

г)
\[ 39\,000:65=600 \] \[ 29\,946:217=138 \]

Считаем скобку: \[ 600+138=738 \]

Вычитаем: \[ 214\,538-738=213\,800 \]

Что важно понять

1. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.
2. При умножении десятичных дробей удобно сначала считать без запятых, а потом отделить запятой столько знаков, сколько их после запятых в множителях.
3. Если в выражении есть общий множитель, его можно вынести за скобки — как в пункте б).

Проверка:
а) \(2{,}646+0{,}996=3{,}642\);
б) \(2{,}5\cdot 0{,}4=1\);
в) \(143{,}85+5{,}11=148{,}96\);
г) \(213\,800+738=214\,538\).