Помогите

Похоже, на фото отмечен № 1.222. Разберём его.

Краткий ответ

\[ \begin{aligned} а)\;&5+\sqrt5=\sqrt5(1+\sqrt5);\\ б)\;&\sqrt3-3=\sqrt3(1-\sqrt3);\\ в)\;&7\sqrt6+6=\sqrt6(7+\sqrt6);\\ г)\;&\sqrt3-\sqrt6=\sqrt3(1-\sqrt2);\\ д)\;&\sqrt{10}+\sqrt2=\sqrt2(1+\sqrt5);\\ е)\;&\sqrt{15}-7\sqrt3=\sqrt3(\sqrt5-7). \end{aligned} \]

Как это делать

Главный приём: находим общий корень и выносим его за скобки.

Целое число рядом с корнем часто можно записать через этот же корень:

\[ 5=(\sqrt5)^2,\qquad 3=(\sqrt3)^2,\qquad 6=(\sqrt6)^2. \]

Например:

\[ 5+\sqrt5=\sqrt5\cdot\sqrt5+\sqrt5=\sqrt5(\sqrt5+1). \]

А если корни разные, раскладываем больший корень:

\[ \sqrt6=\sqrt3\cdot\sqrt2. \]

Поэтому:

\[ \sqrt3-\sqrt6=\sqrt3-\sqrt3\cdot\sqrt2=\sqrt3(1-\sqrt2). \]

Проверка

Раскроем скобки в пункте б):

\[ \sqrt3(1-\sqrt3)=\sqrt3-3, \]

то есть получили исходное выражение. Аналогично проверяются и остальные пункты.

Если нужен другой номер с этой страницы, напиши его.