Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Кратко: x = 2 или x = 3.

Как понять:

Нужно разложить выражение на множители:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

Тогда уравнение становится таким:

\[ (x-2)(x-3)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. Значит:

\[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0 \]

Отсюда:

\[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3 \]

Проверка:

• при \(x=2\): \(2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0\);
• при \(x=3\): \(3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0\).

Всё верно.

Главный принцип: иногда уравнение можно превратить в произведение множителей. Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0.