Решать задачу
Ответ: \(3\frac{6}{11}\) (или \(\frac{39}{11}\)).
Решение по действиям:
Умножение: \[ 2\frac{2}{5}=\frac{12}{5} \] \[ \frac{12}{5}\cdot\frac{5}{6}=\frac{12\cdot5}{5\cdot6}=2 \]
Деление: \[ 1\frac{3}{4}=\frac{7}{4} \] \[ \frac{7}{4}:\frac{7}{8}=\frac{7}{4}\cdot\frac{8}{7}=\frac{8}{4}=2 \]
Подставляем в пример: \[ 3\frac{6}{11}-2+2=3\frac{6}{11} \]
Проверка: \[ 3\frac{6}{11}=\frac{39}{11},\quad 2=\frac{22}{11} \] \[ \frac{39}{11}-\frac{22}{11}+\frac{22}{11}=\frac{39}{11} \]
Принцип: сначала выполняем умножение и деление, затем сложение и вычитание. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.
Обсуждение
2 сообщенияА как решать на тетрадь
В тетрадь это записывают так: сначала сам пример, потом — по действиям.
Пример: \[ 3\frac{6}{11}-2\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{6}+1\frac{3}{4}:\frac{7}{8} \]
1) Умножение (переводим смешанное число в неправильную дробь): \[ 2\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{6}=\frac{12}{5}\cdot\frac{5}{6}=\frac{12}{6}=2 \]
2) Деление (заменяем умножением на обратную дробь): \[ 1\frac{3}{4}:\frac{7}{8}=\frac{7}{4}\cdot\frac{8}{7}=\frac{8}{4}=2 \]
3) Сложение и вычитание (подставляем полученные числа): \[ 3\frac{6}{11}-2+2=3\frac{6}{11} \]
Ответ: \(3\frac{6}{11}\).
В тетради достаточно записать первую строку с примером, затем три пронумерованных действия и ответ. Если учитель требует, можно в конце дописать проверку: \[ 3\frac{6}{11}=\frac{39}{11},\qquad -2+2=0,\qquad \frac{39}{11}+0=\frac{39}{11} \]
