150

№ 150. Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} 611:7&=87\ (\text{ост. }2),\\ 792:6&=132\ (\text{ост. }0),\\ 847:3&=282\ (\text{ост. }1),\\ 968:9&=107\ (\text{ост. }5). \end{aligned} \]

Проверка:

\[ \begin{aligned} 87\cdot7+2&=609+2=611,\\ 132\cdot6+0&=792,\\ 282\cdot3+1&=846+1=847,\\ 107\cdot9+5&=963+5=968. \end{aligned} \]

Во всех примерах остаток меньше делителя — значит, решено верно.

Как рассуждать:

1. Подбираем такое наибольшее число, которое делится на делитель и не больше делимого.
2. Умножаем делитель на частное.
3. Вычитаем полученное число из делимого — это остаток.
4. Проверяем по формуле:

\[ \text{делимое}=\text{делитель}\cdot\text{частное}+\text{остаток} \]

Например, для \(611:7\):

\[ 7\cdot87=609, \]

\[ 611-609=2. \]

Значит:

\[ 611:7=87\ (\text{ост. }2). \]

Важно: остаток всегда меньше делителя. Если получился остаток больше делителя или равный ему, значит, частное подобрано неверно.