Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

Atbilde: 180 trīsciparu skaitļus.

Risinājums:

1. Simtu cipars nevar būt 0, tāpēc tam ir 6 iespējas: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
2. Desmitu ciparam paliek 6 iespējas — visi 7 dotie cipari, izņemot jau izmantoto; tagad drīkst būt arī 0.
3. Vienu ciparam paliek 5 iespējas.

Tātad kopā:

\[ 6\cdot 6\cdot 5=180 \]

Pārbaude: visi trīsciparu skaitļi no 7 cipariem bez atkārtošanās būtu \(7\cdot6\cdot5=210\), bet tie, kas sākas ar 0, nav trīsciparu skaitļi — tādu ir \(1\cdot6\cdot5=30\). Tāpēc \(210-30=180\).

Ievadi atbildē: 180.

Это похожее задание по той же теме (комбинаторика, латышский язык), продолжаем в этом чате.

Atbilde: 648.

Risinājums:

1. Četrciparu skaitlis ir pāra, ja tā pēdējais cipars ir pāra: no dotajiem 1; 2; 3; 4; 5; 6 tie ir 2, 4, 6 — tātad 3 iespējas.
2. Cipari drīkst atkārtoties, tāpēc katram no pirmajiem trim cipariem (tūkstošu, simtu, desmitu) ir 6 iespējas — jebkurš no 1; 2; 3; 4; 5; 6.

\[ 6\cdot 6\cdot 6\cdot 3 = 216\cdot 3 = 648 \]

Pārbaude: pavisam no šiem cipariem var izveidot \(6^4 = 1296\) četrciparu skaitļus, un pāra skaitļi ir tieši puse no tiem (pēdējais cipars pāra ir 3 no 6 variantiem): \(1296\cdot\tfrac{3}{6}=648\). Sakrīt.

Ievadi atbildē: 648.

Atbilde: 150 trīsciparu pāra skaitļi.

1. Pāra skaitļa pēdējais cipars var būt \(0, 2, 4, 6\).
2. Ja pēdējais cipars ir 0:
   • simtu vietā var būt kāds no \(1,2,3,4,5,6,7\) — \(7\) varianti;
   • desmitu vietā — atlikušie \(6\) cipari. \[ 7\cdot 6=42 \]
3. Ja pēdējais cipars ir 2, 4 vai 6 — \(3\) varianti:
   • simtu vietā var būt \(6\) varianti (nevis 0 un nevis pēdējais cipars);
   • desmitu vietā — atlikušie \(6\) cipari. \[ 3\cdot 6\cdot 6=108 \]
4. Kopā: \[ 42+108=150 \]

Ievadi atbildē: 150.