Реши с рисунком графикп

Кратко: график функции
\[ y=\frac{8}{x} \] — это гипербола. У неё две отдельные ветви: в I и III координатных четвертях. Оси \(Ox\) и \(Oy\) являются асимптотами: график приближается к ним, но не касается. Через начало координат график не проходит, так как \(x\ne0\).

Удобные точки для построения:

\[ \begin{array}{c|cccccccc} x & -8 & -4 & -2 & -1 & 1 & 2 & 4 & 8\\ \hline y & -1 & -2 & -4 & -8 & 8 & 4 & 2 & 1 \end{array} \]

Схема графика:

        y
        ↑
        │╲
        │ ╲          I ветвь
────────┼──╲────────→ x
     ╲  │
      ╲ │            III ветвь

Как строить:

1. Начерти оси координат и отметь единичные отрезки.
2. Поставь точки из таблицы:
   \((1;8),(2;4),(4;2),(8;1)\) — правая ветвь;
   \((-1;-8),(-2;-4),(-4;-2),(-8;-1)\) — левая ветвь.
3. Соедини точки правой ветви одной плавной линией, а точки левой — другой плавной линией. Не соединяй ветви через начало координат.
4. Ветви должны приближаться к осям, но не пересекать их.
5. Подпиши график: \(y=\frac{8}{x}\).

Проверка: для каждой точки произведение координат равно \(8\):
\(1\cdot8=8,\;2\cdot4=8,\;(-2)\cdot(-4)=8\).
Кроме того, график симметричен относительно начала координат: если есть точка \((a;b)\), есть и \((-a;-b)\).