Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Как рассуждать:

Уравнение можно решить разложением на множители. Ищем два числа, которые:

• в сумме дают \(5\),
• в произведении дают \(6\).

Это \(2\) и \(3\), поэтому:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0 \]

Отсюда:

\[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3 \]

Проверка:
При \(x=2\): \(4-10+6=0\).
При \(x=3\): \(9-15+6=0\).
Оба корня подходят.