Кратко: в тексте 7 сложных предложений — № 2–8. Первое предложение простое: там одна основа (помещик — жил). В каждом сложном — по две грамматические основы, поэтому сначала ищем основы, а потом делим предложение на части.
2. «Соседи были рады угодить ему, но они гордились богатством и славой своего господина».
- Соседи — были рады угодить ему.
- Они — гордились богатством и славой своего господина.
Это сложносочинённое предложение, части соединены союзом но.
3. «Дубровский был его соседом, у него было семьдесят крестьян».
- Дубровский — был соседом.
- У него было семьдесят крестьян.
Основа второй части: семьдесят крестьян — было; «семьдесят крестьян» — подлежащее, выраженное количественным сочетанием.
Предложение бессоюзное.
4. «Троекуров любил своего соседа, и они вместе ездили на охоту».
- Троекуров — любил своего соседа.
- Они — ездили вместе на охоту.
Сложносочинённое, союз и.
5. «Когда была хорошая погода, они вместе ездили на охоту».
- Погода — была хорошая.
- Они — ездили вместе на охоту.
Сложноподчинённое, придаточная часть со значением времени.
6. «Соседи удивлялись смелости Дубровского, когда он за столом у Кирилы Петровича прямо высказывал своё мнение».
- Соседи — удивлялись смелости Дубровского.
- Он — высказывал своё мнение.
Сложноподчинённое, союз когда.
7. «Сын Дубровского воспитывался в Петербурге, дочь Кирилы Петровича росла дома».
- Сын — воспитывался в Петербурге.
- Дочь — росла дома.
Бессоюзное сложное предложение.
8. «Троекуров часто говорил, что он отдаст свою дочь за сына Дубровского».
- Троекуров — говорил.
- Он — отдаст свою дочь за сына Дубровского.
Сложноподчинённое, союз что.
Как проверять:
- Находим подлежащее и сказуемое.
- Если основа одна — предложение простое.
- Если основ две и больше — сложное; делим его по союзам, запятым и смыслу.
- В каждой части подчёркиваем свою основу.
Проверка: в пунктах 2–8 везде получилось по две основы, значит, все они действительно сложные.
