Разложите на простые множители числа 32 63 90
Ответ:
\[
32=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=2^5
\]
\[
63=3\cdot3\cdot7=3^2\cdot7
\]
\[
90=2\cdot3\cdot3\cdot5=2\cdot3^2\cdot5
\]
Как рассуждать:
Раскладываем число на множители, пока все они не станут простыми. Простое число делится только на 1 и на само себя: например, \(2,3,5,7,11\).
Число 32. Оно чётное, поэтому делим на 2: \[ 32:2=16,\quad 16:2=8,\quad 8:2=4,\quad 4:2=2,\quad 2:2=1 \] Получили пять двоек: \[ 32=2^5 \]
Число 63. Сумма цифр \(6+3=9\) делится на 3, значит, число делится на 3: \[ 63:3=21,\qquad 21:3=7 \] А \(7\) — простое число: \[ 63=3\cdot3\cdot7=3^2\cdot7 \]
Число 90. Сначала делим на 2: \[ 90:2=45 \] Затем \(45\) делим на 3: \[ 45:3=15,\qquad 15:3=5 \] Получаем: \[ 90=2\cdot3\cdot3\cdot5=2\cdot3^2\cdot5 \]
Проверка: \[ 2^5=32,\qquad 3^2\cdot7=9\cdot7=63,\qquad 2\cdot3^2\cdot5=2\cdot9\cdot5=90 \]
Всё верно.
