Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(4\).

Считаю, что знаменатель записан как \(\sqrt[5]{3}\), то есть:

\[ \sqrt{\sqrt[3]{64}}-\frac{\sqrt[5]{-96}}{\sqrt[5]{3}} \]

Как решать

1. Разбираемся с вложенным корнем:

\[ \sqrt[3]{64}=4 \]

потому что \(4^3=64\). Значит,

\[ \sqrt{\sqrt[3]{64}}=\sqrt{4}=2 \]

Можно и так: \(\sqrt{\sqrt[3]{64}}=\sqrt[6]{64}=2\), так как \(2^6=64\).

2. Упрощаем числитель дроби. Корень нечётной степени из отрицательного числа извлекается:

\[ \sqrt[5]{-96}=-\sqrt[5]{96} \]

Раскладываем:

\[ 96=32\cdot 3=2^5\cdot 3 \]

поэтому

\[ \sqrt[5]{96}=\sqrt[5]{2^5\cdot 3}=2\sqrt[5]{3} \]

Значит,

\[ \sqrt[5]{-96}=-2\sqrt[5]{3} \]

3. Делим на \(\sqrt[5]{3}\):

\[ \frac{\sqrt[5]{-96}}{\sqrt[5]{3}} = \frac{-2\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{3}} =-2 \]

4. Подставляем в исходное выражение:

\[ 2-(-2)=2+2=4 \]

Ответ: \(4\).