Разложите на простые множители числа 32 63 90

Краткий ответ:

\[ 32=2^5 \] \[ 63=3^2\cdot 7 \] \[ 90=2\cdot 3^2\cdot 5 \]

Как рассуждать:

Раскладываем число на простые множители — делим его на простые числа: \(2,3,5,7,11,\ldots\), пока не получится \(1\).

1. \(32\):

\[ 32=2\cdot16=2\cdot2\cdot8=2\cdot2\cdot2\cdot4=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=2^5 \]

2. \(63\):

\[ 63=3\cdot21=3\cdot3\cdot7=3^2\cdot7 \]

3. \(90\):

\[ 90=2\cdot45=2\cdot3\cdot15=2\cdot3\cdot3\cdot5=2\cdot3^2\cdot5 \]

Проверка:

\[ 2^5=32 \]

\[ 3^2\cdot7=9\cdot7=63 \]

\[ 2\cdot3^2\cdot5=2\cdot9\cdot5=90 \]

Всё верно. Главное правило: делим число только на простые множители, пока в конце не останется \(1\).