Разложите на простые числа 42 56 84

Краткий ответ:

\[ 42=2\cdot3\cdot7 \]

\[ 56=2\cdot2\cdot2\cdot7=2^3\cdot7 \]

\[ 84=2\cdot2\cdot3\cdot7=2^2\cdot3\cdot7 \]

Как это делать:

Берём самое маленькое простое число, на которое делится число, делим — и продолжаем, пока не получим \(1\).

1. Для \(42\): \[ 42:2=21,\quad 21:3=7,\quad 7:7=1 \] Значит: \[ 42=2\cdot3\cdot7 \]

2. Для \(56\): \[ 56:2=28,\quad 28:2=14,\quad 14:2=7,\quad 7:7=1 \] Значит: \[ 56=2\cdot2\cdot2\cdot7=2^3\cdot7 \]

3. Для \(84\): \[ 84:2=42,\quad 42:2=21,\quad 21:3=7,\quad 7:7=1 \] Значит: \[ 84=2\cdot2\cdot3\cdot7=2^2\cdot3\cdot7 \]

Проверка умножением: \[ 2\cdot3\cdot7=42 \] \[ 2^3\cdot7=8\cdot7=56 \] \[ 2^2\cdot3\cdot7=4\cdot3\cdot7=84 \]

Всё верно.