Из 60 красных роз и 45 белых роз составляют букеты какое наибольшее число можно составить одинаковых букетов сколько роз будет в каждом букете

Краткий ответ: можно составить 15 одинаковых букетов, в каждом будет 7 роз: 4 красные и 3 белые.

Как рассуждаем:

Число букетов должно делить и 60 красных, и 45 белых роз, чтобы в каждом букете было одинаковое число роз каждого цвета. Значит, нужно найти наибольший общий делитель чисел 60 и 45:

\[ 60=2\cdot2\cdot3\cdot5,\qquad 45=3\cdot3\cdot5 \]

Общие множители:

\[ 3\cdot5=15 \]

То есть наибольшее число одинаковых букетов — 15.

Теперь делим розы:

\[ 60:15=4 \text{ красные розы} \]

\[ 45:15=3 \text{ белые розы} \]

В одном букете:

\[ 4+3=7 \text{ роз} \]

Проверка:
15 букетов по 4 красные розы: \(15\cdot4=60\).
15 букетов по 3 белые розы: \(15\cdot3=45\). Всё сходится.