Реши пропорциями

Краткий ответ

1. Коньки стали стоить 4320 руб.
2. Плата за телефон составит 714 руб.

Как решать пропорцией

Если число принимают за \(100\%\), то новая величина — это:

• при снижении на \(20\%\): \(100-20=80\%\);
• при повышении на \(5\%\): \(100+5=105\%\).

Дальше составляем пропорцию: отношение новой величины к старой равно отношению новых процентов к \(100\).

1. Хоккейные коньки

Сначала цену снизили на \(20\%\), значит, она стала составлять \(80\%\) от первоначальной.

\[ \frac{x}{4500}=\frac{80}{100} \]

\[ x=\frac{4500\cdot 80}{100}=3600 \]

После снижения коньки стоили \(3600\) руб. Теперь эти \(3600\) руб. — это уже \(100\%\).

Затем цену повысили на \(20\%\), значит, новая цена — \(120\%\) от \(3600\):

\[ \frac{y}{3600}=\frac{120}{100} \]

\[ y=\frac{3600\cdot 120}{100}=4320 \]

Ответ: 4320 руб.

Важно: вторые \(20\%\) считаются уже от сниженной цены \(3600\), а не от первоначальных \(4500\). Поэтому нельзя просто «прибавить и вычесть» одинаковые проценты и получить \(4500\).

Проверка: \(20\%\) от \(3600\) равно \(720\), а \(3600+720=4320\).

2. Плата за телефон

Было \(680\) руб. — это \(100\%\). После роста на \(5\%\) плата составила \(105\%\).

\[ \frac{x}{680}=\frac{105}{100} \]

\[ x=\frac{680\cdot 105}{100}=714 \]

Ответ: 714 руб.

Проверка: плата выросла на

\[ 714-680=34\text{ руб.} \]

А \(34\) от \(680\) — это

\[ \frac{34}{680}\cdot 100\%=5\%. \]

Значит, всё верно.