Реши задание на изображении

Краткие ответы: 4. \(Q \approx 5{,}28\cdot10^4\) Дж \(\approx 53\) кДж. 5. \(V = 5\) л. 6. а) \(c \approx 6{,}3\cdot10^2\) Дж/(кг·°C);
б) \(c \approx 6{,}6\cdot10^2\) Дж/(кг·°C).

Общий принцип. Используем уравнение теплового баланса: сколько теплоты отдали горячие тела, столько получили холодные.
Для тела: \(Q=cm\Delta t\), где \(\Delta t\) — изменение температуры.

4. Стакан с молоком

Берём табличные значения: \[ c_{\text{стекла}}=840\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}},\quad c_{\text{молока}}=3900\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}. \] Массы: \(0{,}12\) кг и \(0{,}20\) кг. Охлаждение: \[ \Delta t=80-20=60^\circ\text{C}. \] \[ Q=(840\cdot0{,}12+3900\cdot0{,}20)\cdot60 \] \[ Q=(100{,}8+780)\cdot60=52848\ \text{Дж}\approx53\ \text{кДж}. \]

Ответ: примерно \(53\) кДж.

5. Долитая вода

10 л воды имеют массу 10 кг. Пусть долили \(V\) литров, то есть \(V\) кг.

Холодная вода нагрелась на \(20-10=10^\circ\text{C}\), горячая остыла на \(40-20=20^\circ\text{C}\): \[ 10\cdot10=V\cdot20. \] \[ 100=20V \quad\Rightarrow\quad V=5\ \text{л}. \]

Ответ: \(5\) л.

6. Удельная теплоёмкость металла

Вода нагрелась на: \[ 24{,}5-20=4{,}5^\circ\text{C}. \] Металл остыл на: \[ 100-24{,}5=75{,}5^\circ\text{C}. \]

а) Без учёта сосуда: \[ Q_{\text{воды}}=4200\cdot0{,}25\cdot4{,}5=4725\ \text{Дж}. \] \[ c_x\cdot0{,}10\cdot75{,}5=4725. \] \[ c_x=\frac{4725}{0{,}10\cdot75{,}5}\approx626\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}. \]

б) С алюминиевым стаканом: \[ c_{\text{Al}}=920\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}. \] Теплота идёт на воду и стакан: \[ Q=4725+920\cdot0{,}060\cdot4{,}5. \] \[ Q=4725+248{,}4=4973{,}4\ \text{Дж}. \] \[ c_x=\frac{4973{,}4}{0{,}10\cdot75{,}5}\approx659\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}. \]

Вывод: во втором случае теплоёмкость получается больше, потому что часть теплоты металла расходуется ещё и на нагревание алюминиевого стакана.