Нарисуй любое сечение

Пример сечения (куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$, ребро $a$)

Плоскость проходит через середины шести рёбер: $BC$, $CD$, $DD_1$, $D_1C_1$, $C_1B_1$, $B_1B$.

Как рисовать:

1. Чертим куб, отмечаем эти 6 середин.
2. Соединяем их последовательно — получаем шестиугольник.

Проверка: в координатах $A(0,0,0)$ все шесть точек удовлетворяют уравнению $x+y+z=1{,}5a$, значит лежат в одной плоскости. Соседние точки, например $(a;\tfrac a2;0)$ и $(\tfrac a2;a;0)$, удалены на $\sqrt{(a/2)^2+(a/2)^2}=\dfrac{a\sqrt2}{2}$ — все стороны равны.

Ответ: правильный шестиугольник со стороной $\dfrac{a\sqrt2}{2}$.