Реши задание на изображении
Ответ:
а) \(a=2\), точка \(A(6;3)\);
б) такого значения \(a\) нет.
На фото несколько номеров — разбираю №34, условие которого видно полностью.
Принцип. Точка принадлежит графику уравнения, если её координаты превращают уравнение в верное равенство. У точки \(A\): \[ x=3a,\qquad y=2a-1. \]
а) \(2x+3y-21=0\)
Подставляем координаты: \[ 2\cdot 3a+3(2a-1)-21=0 \] \[ 6a+6a-3-21=0 \] \[ 12a-24=0 \] \[ a=2. \]
Тогда \[ x=3\cdot2=6,\qquad y=2\cdot2-1=3, \] то есть \(A(6;3)\).
Проверка: \[ 2\cdot6+3\cdot3-21=12+9-21=0. \]
б) \(2x-3y+21=0\)
\[ 2\cdot3a-3(2a-1)+21=0 \] \[ 6a-6a+3+21=0 \] \[ 24=0 \]
Получилось неверное равенство, причём \(a\) сократилось. Значит, ни при каком \(a\) точка \(A\) не лежит на этом графике.
Как действовать в похожих заданиях: подставь \(x\) и \(y\) точки в уравнение, приведи подобные слагаемые и реши уравнение относительно параметра. Если параметр сократился и осталось верное равенство — подходит любое \(a\); если осталось неверное — решений нет.
Обсуждение
6 сообщений№34:
Подставляем \(x=3a,\ y=2a-1\) в уравнение:
а) \(2\cdot 3a+3(2a-1)-21=0\)
\(6a+6a-3-21=0\)
\(12a=24\)
\(\boxed{a=2}\)
б) \(2\cdot 3a-3(2a-1)+21=0\)
\(6a-6a+3+21=0\)
\(24=0\) — противоречие, значит \(\boxed{\text{такого }a\text{ нет}}\).
На фото есть ещё номера 35–39, причём условия 36(б)–39 обрезаны. Какое именно задание нужно решить?
Номер 45
На доступном изображении №45 не видно — там видны только номера 34–39. Пришлите, пожалуйста, фото задания №45 полностью, и я его решу.
Номер 35
В кадре условие №35 не читается — виден только номер, а сам текст обрезан. Пришлите, пожалуйста, отдельное фото задания №35, и я его решу.
