Сделай

Сделал №10–13. №14 на фото обрезан, поэтому его не решаю —条件 не видно полностью.

Краткие ответы

• 10. \(50^\circ,\ 50^\circ,\ 130^\circ,\ 130^\circ\)
• 11. \(40^\circ\)
• 12. а) \(120^\circ\); б) \(6\) ч
• 13. \(144^\circ\)

Разбор

№10. При пересечении двух прямых соседние углы дают в сумме \(180^\circ\). Значит, два угла с суммой \(100^\circ\) — вертикальные, то есть равные: \[ 2x=100^\circ \Rightarrow x=50^\circ. \] Второй угол в паре: \[ 180^\circ-50^\circ=130^\circ. \] Проверка: \(50+50=100\), \(50+130=180\). Верно.

№11. Пусть угол, у которого провели биссектрису, равен \(x\), а смежный с ним — \(180^\circ-x\).
С общей стороной биссектриса образует угол \(x/2<90^\circ\), поэтому \(110^\circ\) — это угол с другой стороной смежного угла. Тогда: \[ \frac{x}{2}+(180^\circ-x)=110^\circ. \] \[ 180^\circ-\frac{x}{2}=110^\circ \Rightarrow \frac{x}{2}=70^\circ \Rightarrow x=140^\circ. \] Тогда второй угол: \[ 180^\circ-140^\circ=40^\circ. \] Проверка: \(140/2+40=70+40=110^\circ\). Меньший угол — \(40^\circ\).

№12. Земля делает полный оборот \(360^\circ\) за \(24\) ч: \[ 360^\circ:24=15^\circ/\text{ч}. \] а) За \(8\) ч: \[ 15^\circ\cdot8=120^\circ. \] б) На \(90^\circ\): \[ 90^\circ:15^\circ=6\text{ ч}. \]

№13. За полный оборот малая шестерня пропускает \(20\) зубцов. Большая шестерня имеет \(50\) зубцов, поэтому повернётся на долю: \[ \frac{20}{50}=\frac25 \] оборота. В градусах: \[ 360^\circ\cdot\frac25=144^\circ. \] То есть большая шестерня повернётся на \(144^\circ\) в противоположную сторону.

№14 пришли полностью — там условие обрезано, а угадывать его не стоит.