Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. а) НОД(975; 750) = 75; б) НОД(80; 140; 56) = 4.
2. а) НОК(22; 55) = 110; б) НОК(40; 50) = 200.

Как рассуждать:

Раскладываем числа на простые множители.

1. а)
   \(975=3\cdot5^2\cdot13\),
   \(750=2\cdot3\cdot5^3\).
   У чисел общие множители \(3\) и \(5^2\), поэтому
   \[ НОД=3\cdot5^2=75. \]

б)
\(80=2^4\cdot5\),
\(140=2^2\cdot5\cdot7\),
\(56=2^3\cdot7\).
Общий множитель у всех трёх чисел только \(2^2\), значит
\[ НОД=2^2=4. \]

2. а)
   \(22=2\cdot11\),
   \(55=5\cdot11\).
   Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени: \[ НОК=2\cdot5\cdot11=110. \]

б)
\(40=2^3\cdot5\),
\(50=2\cdot5^2\).
\[ НОК=2^3\cdot5^2=8\cdot25=200. \]

Проверка:
\(110\div22=5\), \(110\div55=2\);
\(200\div40=5\), \(200\div50=4\).