Реши задание на изображении

Ответ: в 5 раз (то есть \(CM=5\cdot AM\)).

Почему так:

1. Точки \(A\), \(M\), \(C\) лежат на одной прямой — стороне \(AC\).
2. У таких отрезков отношение длин равно отношению их проекций на любую ось. По клеткам видно:
   • от \(A\) до \(M\) — 1 клеточный «шаг» вдоль стороны;
   • от \(M\) до \(C\) — 5 таких же шагов.
3. Значит, \[ AM:CM=1:5, \] а сам отрезок \(AM\) короче \(CM\) в \[ \frac{CM}{AM}=\frac{5}{1}=5 \] раз.

Проверка: весь отрезок \(AC\) делится точкой \(M\) на \(1+5=6\) равных частей; на \(CM\) приходится 5 таких частей, на \(AM\) — 1. Поэтому \(CM\) длиннее \(AM\) в 5 раз.