Реши задание на изображении

Краткий ответ: №8 — \(4\); №9 — \(x=-24\).

№8. Значение выражения

\[ \frac{(2^9)^{-3}}{2^{-29}} \]

1. Сначала используем свойство степени в степени: \[ (a^m)^n=a^{m\cdot n} \] Поэтому: \[ (2^9)^{-3}=2^{9\cdot(-3)}=2^{-27} \]

2. Теперь делим степени с одинаковым основанием. При делении показатели вычитаются: \[ \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n} \] Получаем: \[ \frac{2^{-27}}{2^{-29}}=2^{-27-(-29)}=2^{-27+29}=2^2=4 \]

Ответ: \(4\).

Принцип: степени с одинаковым основанием удобно «собирать» через свойства \(a^{mn}\), \(a^{m+n}\), \(a^{m-n}\).

№9. Уравнение

\[ 3(x+6)-2(x-6)=6 \]

1. Раскрываем скобки: \[ 3x+18-2x+12=6 \] Важно: \(-2\cdot(-6)=+12\).

2. Приводим подобные: \[ x+30=6 \]

3. Переносим \(30\) вправо: \[ x=6-30=-24 \]

Ответ: \(x=-24\).

Проверка подстановкой: \[ 3(-24+6)-2(-24-6)=3\cdot(-18)-2\cdot(-30)=-54+60=6 \] Всё верно.

Принцип: сначала раскрой скобки, затем собери \(x\) с одной стороны, а числа — с другой.